Статья по теме «Система счисления»



Download 118,27 Kb.
bet3/8
Sana21.02.2022
Hajmi118,27 Kb.
#42392
TuriСтатья
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
Системы счисления

Примеры чисел:

  • {\displaystyle 25_{10}} — число в десятичной системе счисления, {\displaystyle a_{0}=5,a_{1}=2};

  • {\displaystyle 31_{8}} — это же число в восьмеричной системе счисления, {\displaystyle a_{0}=1,a_{1}=3};

  • {\displaystyle 221_{3}} — это же число в несимметричной троичной системе счисления, {\displaystyle a_{0}=1,a_{1}=2,a_{2}=2};

  • {\displaystyle 11001_{2}} — это же число в двоичной системе счисления, {\displaystyle a_{0}=1,a_{1}=0,a_{2}=0,a_{3}=1,a_{4}=1};

Зависимость плотности записи информации от основания системы счисления
Удельная натурально логарифмическая плотность записи числа зависит от основания системы счисления х и выражается функцией y=ln(x)/x. Эта функция имеет максимум при x=e=2,718281828….
То есть система счисления с наибольшей плотностью записи имеет не целочисленное основание.
Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления, то есть система с основанием равным трём.
Эту задачу решали ещё во времена Непера, в результате для уменьшения таблиц и числа вычислений перешли к таблицам натуральных логарифмов с основанием равным числу Эйлера е=2,718281828… .
Преобразование чисел
Такое представление чисел обозначает вот такое число: {\displaystyle a_{n-1}f^{n-1}+...+a_{1}f^{1}+a_{0}f^{0}}, где {\displaystyle a_{0},a_{1},...,a_{n-1}} — цифры, а {\displaystyle f} — основание системы счисления.
Посмотрим чему равны числа из примеров. Используем только что приведённую формулу:

  • {\displaystyle 25_{10}\rightarrow 2\cdot 10^{1}+5\cdot 10^{0}=2\cdot 10+5\cdot 1=25_{10}};

  • {\displaystyle 31_{8}\rightarrow 3\cdot 8^{1}+1\cdot 8^{0}=3\cdot 8+1\cdot 1=25_{10}};


  • Download 118,27 Kb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish