Sonli va o‘zgaruvchili ifodalar Reja

– ta’rif. O‘zgaruvchili ifodaning aniqlanish sohasi yoki undagi harflari qabul qila

oladigan qiymatlar sohasi deb, ifodani ma’noga ega qiladigan, ya’ni uni chekli va haqiqiy qiladigan harflarning son qiymatlari to‘plamiga aytiladi.

Misollar. 1. x2+4 ifodada x o‘rniga har qanday haqiqiy son qo‘yish mumkin. Chunki, bu qiymatlarda ifoda ma’noga ega. Demak, uning aniqlanish sohasi R to‘plamdan iborat bo‘ladi.

• 2. Agar,

• 2х
• х  5

• ifodada x o‘rniga 5 soni qo‘yilsa, ma’noga ega bo‘lmagan sonli ifoda hosil

• bo‘ladi. Ammo, ifoda x ning boshqa barcha qiymatlarida ma’noga ega. Shuning uchun berilgan ifodaning aniqlanish sohasi  ,5 5, to‘plamdan iborat bo‘ladi.
• 3. 3у  27 ifoda y ning 3y-27  0 tengsizlikni qanoatlantiruvchi haqiqiy qiymatlarida sonli ifodaga aylanadi, ya’ni bu ifodaning aniqlanish sohasi 9, to‘plam bo‘ladi.
• Matematikada nafaqat bir o‘zgaruvchili balki ikki, uch va hokazo o‘zgaruvchili ifodalar ham qaraladi. Masalan, 3xy+1; (x+y+g‘)(x+y) va hokazo.
• O‘zgaruvchili ifodalarda o‘zgaruvchilarni nafaqat sonlar bilan, balki o‘zgaruvchili ifodalar
• bilan almashtirish mumkin. Masalan, x-y ifodada x ni 2a+b bilan y ni a2+b2 bilan almashtirsak,
• (2a+b)-(a2+b2) ifoda hosil bo‘ladi.
• Bu ifodaning qiymatini a va b larning berilgan qiymatlariga ko‘ra hisoblash uchun x va y
• lar hisoblanadi, so‘ngra x-y ning qiymati topiladi.
• 10 – ta’rif. Agar, A(x) va B(x) x o‘zgaruvchili ifodalar x ning barcha qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymatlarida bir xil qiymat qabul qilsa, ular aynan teng ifodalar deyiladi. Masalan,

• 2 2

• х

• (x+2) va x +4x+4 aynan teng. va

• 2 2х

• х2

• ifodalar x=0 bo‘lganda aynan teng emas, chunki

• birinchisi bu qiymatda 0 ga ikkinchisi esa son qiymatga ega emas. Lekin, х  0 bo‘lganda bu ifodalar aynan teng.
• Boshlang‘ich sinflar matematika kursida dastlab 10-5, 2+1 kabi sonli ifodalar uchraydi,
• so‘ngra 100 ichida hisoblashlar o‘rganila boshlangandan so‘ng « Matematik ifoda», «Ifodaning qiymati» atamalari paydo bo‘ladi va har xil o‘zgaruvchili ifodalarning son qiymatlari hisoblanadi.
•