Sonlarning umumiy bo‘luvchisi va karralisi

Misol 34.3. 2576 va 154 sonlarining EKUBini ularning chiziqli kombinatsiyasi orqali ifodalang.
34.2-misolda biz (2576,154) _14 ekanligini ko‘rsatgan edik. Unda keltirilgan Yevklid algoritmidan foydalanib, pastdan yuqoriga qarab yozsak:
14 = 42  28 1= 42  (112  42 2) 1= 42  112 1  42 21=
42(1 2 1) 112( 1) = 42 3  112( 1) = (154 112 1) 3  112( 1) =
154 3 112 3 112 =154 3 112 4 =154 3   (2576 154 16) 4 = 
154 3  2576 ( 4)  154 64 = 2576 ( 4)   154 67 hosil bo‘ladi. Demak, u = 4 , v = 67.
Ikkita sonning EKUBini topish tushunchasini bir nechta sonlarning EKUBini topishga ham tadbiq etish mumkin. Faraz qilaylik, n ta a a₁, ₂,...,a_n sonlar ketma-ketligi berilgan bo‘lsin. Bu sonlarning EKUBini topish uchun birinchi bo‘lib (a a₁, ₂) = d₂, so‘ngra
(d a₂, ₃) = d₃, (d a₃, ₄) = d₄, ..., (d_n1,a_n) = d_n EKUBlarni topamiz. Hosil bo‘lgan d_n soni berilgan sonlar ketma-ketligining EKUBi bo‘ladi, ya’ni
(a a₁, ₂,...,a_n) = d_n.
34.12-ta’rif. Agar a a₁, ₂,...,a_n sonlar ketma-ketligida (a a_i, _j ) =1, bo‘lsa, bu sonlar ketma-ketligi juft-jufti bilan o‘zaro tub deyiladi.
34.14-ta’rif. a va b sonlarning xar biriga bo‘linadigan son shu sonlarning umumiy karralisi deyiladi.
Masalan, 12 va 18 sonlarning umumiy karralisi 36, 72, 108, ... bo‘ladi.
34.15-ta’rif. a va b sonlarning umumiy karralilari ichida eng kichigiga bu sonlarning eng kichik umumiy karralisi (EKUK) deyiladi va [a b, ] orqali belgilanadi.
Ikkita sonning EKUKi quyidagi oddiy xossalarga ega.