Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Разделив следующий единичный отрезок EC на 10 равных отрезков, получим
одну десятую долю единичного отрезка. Отсчитав три таких отрезка, отметим
точку A(1,3).
Затем следующую за числом 1,3 десятую долю единичного отрезка разделим еще на 10 равных долей. В результате получим одну сотую долю единичного отрезка. Отсчитав 6 таких долей, отметим число B(1,36).
Десятичные дроби можно также сравнивать по разрядным слагаемым.
Пример 6. Сравним десятичные дроби 4,32 и 6,1.
Целая часть числа 4,32 меньше целой части числа 6,1 (4 < 6).
Следовательно, 4,32 < 6,1.
Пример 7. Сравним десятичные дроби 3,491 и 3,46.
Целые части и десятые доли этих дробей равны между собой. Целые части
равны 3, а десятые доли – равны 4. Но сотые доли первой дроби больше сотых долей второй дроби (9 > 6). Следовательно, 3,491 > 3,46.
Правила сложения десятичных дробей
Для десятичных дробей, так же как для натуральных чисел, действуют переместительный и сочетательный законы сложения.
Переместительный закон сложения для десятичных дробей: a + b = b + a.
Сочетательный закон сложения для десятичных дробей:
(a+b)+c=a+(b+c).
Самостоятельно опишите эти законы и приведите примеры.
Иногда, используя законы сложения, можно облегчить вычисления.
Пример 8. Вычислите: 4,23 + 2,57 + 5,77.
Используя переместительный закон сложения для десятичных дробей, по-
меняем местами два слагаемых:
4,23+2,57+5,77= 4,23+5,77+2,57.
Используя сочетательный закон сложения для десятичных дробей, сгруп-
пируем слагаемые и выполним действия:
4,23+5,77+2,57=(4,23+5,77)+2,57=10+2,57=12,57.
4. Закрепление новой темы:
№ 819. На склад доставили в первый день 2,14 т груза, а во второй – 3,65 т. Сколь-
ко груза доставили на склад за два дня?
№ 820. Найдите сумму:
а) 3,8 + 6,1;
б) 0,02 + 0,01;
в) 1,23 + 9,77;
г) 0,003 + 0,006;
д) 1,02 + 0,99;
е) 24,2 + 0,8.
№ 821. Найдите сумму:
а) 8,23 + 2,18; в) 82,12 + 54,42; д) 10,32 + 10,01; ж) 6,79 + 2,99;
б) 11, 35 + 6,47; г) 4,22 + 10,82;
е) 0,321 + 0,346 з) 94,514 + 26,465.
№ 822. Найдите сумму:
а) 6,83 + 5,1; в) 82,1 + 5,42;
д)10,52 +10; ж)67,9+2,99;
б)1,3+6,47; г)4,20+0,8;
е) 1,3 + 0,346 з) 4,259 + 22,64.