Sizi tizzalariz og'riydimi? Bo g'imlar 3 kunda tiklanadi!

x + y - 1 ≤ 0;
–2 x -2y + 5 ≤ 0.

• 
  tengsizliklarga mos keladigan x + y - 1 \u003d 0 va –2x - 2y + 5 \u003d 0 tenglamalarni ko'rib chiqing;
  
• 
  biz ushbu tenglamalar tomonidan berilgan to'g'ri chiziqlarni quramiz.
  

2-rasm

Tengsizliklar bilan berilgan yarim tekisliklarni aniqlaylik. Ixtiyoriy nuqtani oling, (0; 0) ga ruxsat bering. Ko'rib chiqing x+ y–1 0, (0; 0) nuqtani almashtiring: 0 + 0 - 1 ≤ 0. Demak, (0; 0) nuqta joylashgan yarim tekislikda, x + y – 1 ≤ 0, ya'ni. to'g'ri chiziq ostidagi yarim tekislik birinchi tengsizlikning echimi. Ushbu nuqtani (0; 0) ikkinchisiga almashtirib, quyidagilarni olamiz: –2 ∙ 0 - 2 ∙ 0 + 5 ≤ 0, ya'ni. (0; 0) nuqta yotadigan yarim tekislikda, –2 x – 2y + 5≥ 0, va bizdan qaerda –2 deb so'rashdi x – 2y + 5 ≤ 0, shuning uchun boshqa yarim tekislikda - chiziq yuqorisida.

Keling, ushbu ikkita yarim tekislikning kesishishini topaylik. Chiziqlar parallel, shuning uchun tekisliklar hech qayerda kesishmaydi, demak, bu tengsizliklar sistemasida echimlar mavjud emas, mos kelmaydi.

2-misol. Tengsizliklar tizimining grafik echimlarini toping:

Shakl 3
1. Tengsizlikka mos keladigan tenglamalarni yozamiz va to'g'ri chiziqlar tuzamiz.
x + 2y– 2 = 0

x	2	0
y	0	1

y – x – 1 = 0

x	0	2
y	1	3

y + 2 = 0;
y = –2.
2. (0; 0) nuqtani tanlab, yarim tekislikdagi tengsizlik belgilarini aniqlaymiz:
0 + 2 ∙ 0 - 2 ≤ 0, ya'ni. x + 2y- to'g'ri chiziq ostidagi yarim tekislikda 2 ≤ 0;
0 - 0 - 1 ≤ 0, ya'ni. y –x- to'g'ri chiziq ostidagi yarim tekislikda 1 ≤ 0;
0 + 2 \u003d 2-0, ya'ni. y + 2 ≥ 0 chiziq ustidagi yarim tekislikda.
3. Ushbu uchta yarim tekislikning kesishishi uchburchak bo'lgan maydon bo'ladi. Tegishli chiziqlarning kesishish nuqtalari sifatida mintaqaning tepalarini topish oson

Shunday qilib, VA(–3; –2), IN(0; 1), Dan(6; –2).

Tizimning natijaviy echim maydoni cheklanmagan yana bir misolni ko'rib chiqamiz.