|
Ta'rif 1 . Nuqta R n koordinatalari tizim tenglamalari va tengsizliklarini qondirsa, tizimning mumkin bo'lgan echimi deyiladi. Barcha mumkin bo'lgan echimlar to'plami tizimning mumkin bo'lgan echimlar maydoni (OVR) deb ataladi.
Ta'rif 2. Mumkin bo'lgan echim, koordinatalari manfiy bo'lmagan, tizimning qabul qilinadigan echimi deyiladi. Barcha mumkin bo'lgan echimlar to'plami tizimning mumkin bo'lgan echim sohasi (ADD) deb nomlanadi.
Teorema 1 . ODD - yopiq, qavariq, chegaralangan (yoki chegaralanmagan) kichik to'plam R n.
Teorema 2. Tizimning mumkin bo'lgan echimi, agar bu nuqta ODRning burchak nuqtasi bo'lsa, mos yozuvlardir.
Teorema 3 (ODR vakili haqidagi teorema). Agar ODR cheklangan to'plam bo'lsa, unda har qanday mumkin bo'lgan echim ODR burchak nuqtalarining konveks chiziqli kombinatsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin (tizimning qo'llab-quvvatlash echimlarining konveks chiziqli kombinatsiyasi shaklida).
4-teorema (tizimni qo'llab-quvvatlash echimining mavjudligi haqidagi teorema). Agar tizimda kamida bitta mumkin bo'lgan echim (GDS) bo'lsa, unda amalga oshiriladigan echimlar orasida kamida bitta qo'llab-quvvatlash echimi mavjud.
shuningdek, chiziqli dasturlash masalasini grafik usulda echish, chiziqli dasturlash masalalarining kanonik shakli
Ushbu muammoning cheklovlar tizimi ikkita o'zgaruvchidagi tengsizliklardan iborat:
va ob'ektiv funktsiya shaklga ega F = C 1 x + C 2 ymaksimal darajaga ko'tarish.
Keling, savolga javob beramiz: qanday juft raqamlar ( x; y) tengsizliklar tizimining echimlari, ya'ni tengsizliklarning har birini bir vaqtning o'zida qondiradimi? Boshqacha qilib aytganda, tizimni grafik jihatdan hal qilish nimani anglatadi?
Birinchidan, ikkita noma'lum bo'lgan bitta chiziqli tengsizlikning echimi nima ekanligini tushunish kerak.
Ikkita noma'lum bo'lgan chiziqli tengsizlikni echish, tengsizlik qondirilgan barcha noma'lumlarning barcha juftlik qiymatlarini aniqlashni anglatadi.
Masalan, tengsizlik 3 x – 5 y ≥ 42 juftlikni qondiradi ( x , y): (100, 2); (3, –10), va hokazo. Muammo shu kabi barcha juftlarni topishdir.
Ikki tengsizlikni ko'rib chiqing: bolta + tomonidan≤ v, bolta + tomonidan≥ v... To'g'riga bolta + tomonidan = v tekislikni ikkita yarim tekislikka ajratadi, shunda ulardan birining nuqtalari koordinatalari tengsizlikni qondiradi bolta + tomonidan >v va boshqa tengsizlik bolta + +tomonidan <v.
Haqiqatan ham, koordinatali nuqta oling x = x 0; keyin to`g`ri chiziqda yotgan va abssissaga ega bo`lgan nuqta x 0, ordinataga ega
Aniqlik uchun ruxsat bering a& lt 0, b>0, v \u003e 0. Abstsissali barcha nuqtalar x 0 yuqorida yotgan P (masalan, nuqta M) bor y M>y 0 va nuqta ostidagi barcha fikrlar P, abstsissasi bilan x 0, bor y N<y 0. Sifatida x 0 - bu o'zboshimchalik bilan nuqta, keyin har doim to'g'ri chiziqning bir tomonida buning uchun nuqtalar bo'ladi bolta+ tomonidan > vyarim tekislikni shakllantirish, boshqa tomondan, buning uchun ishora qiladi bolta + tomonidan< v.
Rasm 1
Sizi tizzalariz og'riydimi? Bo"g'imlar 3 kunda tiklanadi!
Сустафлекс
Вот чем женщина быстро остановила выпадение волос
Voloperfo
Yarim tekislikdagi tengsizlik belgisi raqamlarga bog'liq a, b , v.
Bu ikkita o'zgaruvchida chiziqli tengsizliklar tizimini grafik echimini topish uchun quyidagi usulni nazarda tutadi. Tizimni hal qilish uchun sizga kerak:
Har bir tengsizlik uchun berilgan tengsizlikka mos keladigan tenglamani yozing.
Tenglama bilan berilgan funktsiyalar grafigi bo'lgan to'g'ri chiziqlarni yarating.
Har bir to'g'ri chiziq uchun tengsizlik bilan berilgan yarim tekislikni aniqlang. Buning uchun to'g'ri chiziqda yotmagan o'zboshimchalik bilan nuqta oling va uning koordinatalarini tengsizlikka almashtiring. agar tengsizlik rost bo'lsa, tanlangan nuqtani o'z ichiga olgan yarim tekislik asl tengsizlikning echimi bo'ladi. Agar tengsizlik haqiqatga to'g'ri kelmasa, u holda to'g'ri chiziqning narigi tomonidagi yarim tekislik bu tengsizlikning echimlari to'plamidir.
Tengsizliklar tizimini echish uchun tizimdagi har bir tengsizlikka yechim bo'lgan barcha yarim tekisliklarning kesishish maydonini topish kerak.
Ushbu maydon bo'sh bo'lishi mumkin, keyin tengsizliklar tizimida echimlar yo'q, mos kelmaydi. Aks holda, tizim mos keladi deyiladi.
Sonli va cheksiz ko'p echimlar bo'lishi mumkin. Hudud yopiq ko'pburchak bo'lishi mumkin yoki cheksiz bo'lishi mumkin.
Uchta tegishli misolni ko'rib chiqing.
Misol 1. Tizimni grafik jihatdan eching:
Do'stlaringiz bilan baham: |
