Sizi tizzalariz og'riydimi? Bo g'imlar 3 kunda tiklanadi!

Ta'rif 1 . Kosmosdagi ballar to'plami R n koordinatalari tenglamani qondiradi va 1 x 1 + a 2 x 2 +…+ a n x n = bdeyiladi ( n - 1 ) o'lchovli giperplane n- o'lchovli bo'shliq.

Teorema 1. Giperplane butun bo'shliqni ikkita yarim bo'shliqqa ajratadi. Yarim bo'shliq konveks to'plamidir.

Yarim bo'shliqlarning sonli sonining kesishishi konveks to'plamidir.

Teorema 2 . Bilan chiziqli tengsizlikni echish orqali n noma'lum

va 1 x 1 + a 2 x 2 +…+ a n x n b

butun bo'shliq giperplane bilan bo'linadigan yarim bo'shliqlardan biridir

va 1 x 1 + va 2 x 2 +…+a n x n \u003d b.

Dan tizimni ko'rib chiqing m bilan tengsizliklar n noma'lum.

Tizimdagi har bir tengsizlikning echimi yarim bo'shliqdir. Tizimning echimi barcha yarim bo'shliqlarning kesishishi bo'ladi. Ushbu to'plam yopiq va konveks bo'ladi.

Chiziqli tengsizliklar sistemasini echish

ikkita o'zgaruvchiga ega

Tizim berilgan bo'lsin m ikkita o'zgaruvchidagi chiziqli tengsizliklar.

Har bir tengsizlikning echimi tegishli tekislik butun tekislikni ajratadigan yarim tekisliklardan biri bo'ladi. Tizimning echimi ushbu yarim tekisliklarning kesishishi bo'ladi. Ushbu vazifani tekislikda grafik ravishda hal qilish mumkin X 1 0 X 2 .

37. Qavariq politopning tasviri

Ta'rif 1. Yopiq qavariq cheklangan to'plam R n sonli songa ega burchak nuqtalari, qavariq deb nomlangan n- o'lchovli ko'pburchak.