Sizi tizzalariz og'riydimi? Bo g'imlar 3 kunda tiklanadi!

4-misol: Cheklovlar ostida F \u003d 14x 1 + 4x 2 chiziqli shaklini kamaytiring:

7x 1 + 2x 2 ³ 14

4 x 1 –7x 2 ≤ 14

Tengsizlik belgilarini aniq tenglik belgilari bilan almashtirib, amalga oshiriladigan echimlar mintaqasi chegaralari uchun tenglamalarni olamiz. Olingan to'g'ri chiziqlarning tenglamalari yordamida biz kerakli maydonni quramiz:

7x 1 + 2x 2 \u003d 14

4 x 1 - 7x 2 \u003d 14

Tengsizliklar tizimining mumkin bo'lgan echimlari sohasi ABCDE ko'pburchagi.


 anjir 5.

Ekstremal nuqtalarni topish uchun F \u003d 14x 1 + 4x 2 \u003d 0 to'g'ri chiziqni va gradF \u003d (14, 4) vektorni tuzing. F gradusli vektor yo'nalishi bo'yicha o'zimizga F \u003d 0 to'g'ri chiziqni parallel ravishda harakatlantiramiz ABCDE ko'pburchagi bilan bu to'g'ri chiziq avval E (2,0) va A (10/9, 28/9) nuqtalarda to'qnashadi, bu erda maqsad funktsiyasi bir xil bo'ladi minimal qiymat F (E) \u003d F (A) \u003d 14 2 + 4 ∙ 0 \u003d 28-min, (F gradusli vektor AE to'g'ri chiziqqa perpendikulyar bo'lgani uchun). Shunday qilib, ob'ektiv funktsiya AE segmentining istalgan nuqtasida minimal qiymatni oladi.

Rejadan   chiziqli dasturlashning asosiy muammosi uning ijobiy komponentlari sonidan oshmasligini nazarda tutadi.


PSORITIN

Кто давно страдает от псориаза - читать обязательно! Рецепт №1

УЗНАТЬ БОЛЬШЕ

Qo'llab-quvvatlash dizayni, agar u aniq ijobiy tarkibiy qismlardan iborat bo'lsa, degeneratsiya qilinmaydi deb aytiladi; aks holda, reja buzilgan.

O'zgaruvchan (ta'minlangan) chiziqli tenglamalar tizimining har qanday o'zgaruvchilari, agar ularning koeffitsientlari matritsasining determinanti nolga teng bo'lsa, asosiy deb nomlanadi. Keyin qolgan o'zgaruvchilar asosiy bo'lmagan deb nomlanadi.

O'zgaruvchilarga ega bo'lgan m chiziqli tenglamalar tizimining asosiy echimi barcha asosiy bo'lmagan o'zgaruvchilar nol qiymatga ega bo'lgan har qanday echimdir.

Teorema 1... Lineer dasturlash muammosining cheklovlar tizimining barcha mumkin bo'lgan echimlari to'plami konveksdir.

Teorema 2... Agar chiziqli dasturlash muammosi optimal echimga ega bo'lsa, u holda bu mumkin bo'lgan echimlar to'plamining burchak nuqtasiga to'g'ri keladi.

Natijada. Agar optimal echim noyob bo'lmasa, unda bunday echimlar juda ko'p bo'ladi (masalan, tegishli burchak nuqtalarini bog'laydigan segmentning barcha nuqtalari).

Teorema 3... Lineer dasturlash masalasining har bir qabul qilinadigan asosiy echimi qabul qilinadigan qiymatlar oralig'ining burchak nuqtasiga to'g'ri keladi va aksincha.

Simpleks usulini tushunish.

Chiziqli dasturlashning asosiy masalasini geometrik usul bilan echish 2 va 3 o'zgaruvchilar holatida katta aniqlikka erishadi. Ko'p sonli o'zgaruvchilar uchun geometrik usul imkonsiz bo'lib qoladi. Simpleks usuli deb ataladigan narsa chiziqli dasturlashning asosiy masalasini echishning analitik usullaridan biridir. Bunda simpleks usulini amalga oshirishda qo'llaniladigan cheklovlar odatda chiziqli tenglamalar tizimi tomonidan belgilanadi

Вот чем женщина быстро остановила выпадение волос

Voloperfo


Sizi tizzalariz og'riydimi? Bo"g'imlar 3 kunda tiklanadi!

Сустафлекс

A 11 x 1 + a 12 x 2 + ... + a 1n x n \u003d b 1

a 21 x 1 + a 22 x 2 + ... + a 2n x n \u003d b 2

. . . . . . . . . . . . (5)

a m 1 x 1 + a m 2 x 2 + ... + a mn x n \u003d b m

manfiy bo'lmagan echimlar qatorida chiziqli (ob'ektiv) funktsiyani maksimal darajada oshiradigan echimlar qidirilmoqda

F \u003d s 1 x 1 + s 2 x 2 + ... + s n x n + s 0

Simpleks usuli quyidagi teoremalarga asoslanadi: