Sizi tizzalariz og'riydimi? Bo g'imlar 3 kunda tiklanadi!



Download 165,36 Kb.
bet9/16
Sana23.01.2022
Hajmi165,36 Kb.
#405262
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   16
Bog'liq
Chiziqli tengsizliklar tizimining echimlari to

Teorema 1. Agar LPP optimal echimga ega bo'lsa, unda maqsadli funktsiya mumkin bo'lgan echimlarning qavariq ko'pburchagi burchaklaridan birida haddan tashqari qiymatni oladi.

Teorema 2. LPP ning har bir mos yozuvlar echimi mumkin bo'lgan echimlar ko'pburchagi burchagiga to'g'ri keladi va aksincha.

Ushbu teoremalarga asoslanib, simpleks usulini tatbiq etishda barcha tepaliklarni maqsadli sanash amalga oshiriladi, shunda har bir keyingi vertikalda maqsad funktsiyasi qiymati oldingi vertikaldan kam bo'lmasligi kerak (ko'pi yo'q). Bunday holda, cheklangan sonli qadamlarda kerakli optimal echimga erishiladi yoki LPP ni hal qilish mumkin emasligi aniqlanadi.

Ko'rsatilgan algoritmni amalga oshirish uchun biz tizimda (5) max chiziqli mustaqil o'zgaruvchilar to'plamini tanlaymiz (ular uchun bu o'zgaruvchilar oldidagi koeffitsientlardan tashkil topgan determinant 0 dan farq qiladi). Aniqlik uchun bu x 1, x 2, ... x r (r-m) o'zgaruvchilar bo'lsin. Keling, ushbu o'zgaruvchilarni boshqa o'zgaruvchilar bo'yicha ifoda etamiz.

X 1 \u003d a "1, r +1 x g + 1 + ... + a" 1 n x n + b 1 "

x 2 \u003d a "2, r +1 x r + 1 + ... + a" 2 n x n + b 2 "(6)

. . . . . . . . . . . . . . . .

x r \u003d a "r, r +1 x g + 1 + ... + a" r n x n + b r "

bundan tashqari, biz barcha b 1 "-0, b 2" -0, br "-0 deb taxmin qilamiz. Agar dastlabki cheklash shartlari tengsizliklar bilan berilgan bo'lsa, unda ularni muvozanat (tekislash) o'zgaruvchilari deb nomlangan yangi salbiy bo'lmagan o'zgaruvchilarni kiritish orqali (5) shaklga o'tkazish mumkin. Masalan, 1 x 1 + a 2 x 2 + ... + a n x n ≤ b tengsizlikda, tengsizlikning chap tomoniga x n +1 ³ 0 tengsizlikning o'ng va chap tomonlari orasidagi farqga teng qiymat qo'shish kifoya va biz a 1 tenglikni olamiz x 1 + a 2 x 2 +… + a n x n + xn +1 \u003d b .. Agar cheklov shartlari aralash usulda, ya'ni tengsizlik va tenglamalarga o'rnatilsa, u holda ko'rsatilgan usulda ularni faqat tenglamalarga kamaytirish mumkin.




СУСТАФЛЕКС

Sizi tizzalariz og'riydimi? Bo"g'imlar 3 kunda tiklanadi!

BATAFSIL O'QISH

Hosil bo'lgan tizimda (6) x 1, x 2 ... x r o'zgaruvchilar (noma'lum) asosiy, butun to'plam (x 1, x 2 ... x r) asos, qolgan o'zgaruvchilar erkin deb nomlanadi. Cheklovlar tizimi (6) birlik asosiga keltirilgan tizim deb ataladi. Ob'ektiv funktsiyani asosiy o'zgaruvchilar o'rniga, ularning ifodalarini (6) tizimidan ozod qilib, olamiz

F \u003d C 0 + C g + 1 x g + 1 + ... + C n x n

Endi barcha erkin o'zgaruvchilarni nolga teng deb hisoblasak, asosiy o'zgaruvchilarning qiymatlarini topamiz:

x 1 \u003d b 1 ", x 2 \u003d b 2", ... x r \u003d b r "

Shu tarzda olingan tizimning mumkin bo'lgan echimi (6)

(b 1 ", b 2", ... b r ", 0, ... 0) asosiy deb nomlanadi. Ushbu asosiy echim uchun maqsad funktsiyasining qiymati F B \u003d C 0 ga teng bo'ladi.

Simpleks usuli yordamida masalaning echimi bir necha bosqichlarga bo'linadi, shundan iboratki, biz B asosidan boshqa B "asosga o'tamiz, shunday hisoblaymizki, F B qiymati yangi asosda ortadi yoki hech bo'lmaganda kamaymaydi, keyin bu F B "≥ F B. Agar hamma b 1"\u003e 0, b 2 "\u003e 0, ...., br"\u003e 0 bo'lsa, u holda bu yechim mos yozuvlar deb nomlanadi va asl echimi bilan aniqlanadigan echimlar mintaqasining ba'zi burchak nuqtalariga to'g'ri keladi. Keyin bir asosiy (qo'llab-quvvatlovchi) echimdan ikkinchisiga o'tish mumkin bo'lgan echimlar ko'pburchagi bir tepasidan ikkinchi tepasiga o'tishga to'g'ri keladi.




Download 165,36 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   16




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish