Синтез систем автоматической стабилизации механического объекта Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине "Теория Управления"

3.5.2 Компьютерная имитация замкнутой системы
Подключаем линейный динамический регулятор к нелинейному объекту, как это покозано на рис 3.2



Рис 3.2
Структурная схема замкнутой системы

Целью имитационных исследований является оценка размеров области притяжения стабилизируемого положения равновесия.(При каких начальных отклонениях каретки маятник у нас вернется в состояние покоя.)

П режде всего убедимся в том, что положение равновесия устойчиво в малом. Для этого подвергнем линеаризации замкнутую систему.


Рис 3.2
Принципиальная схема замкнутой модели системы

>> [Ac1,Bc1,Cc1,Dc1]=linmod2('kurs')

Ac1 =
1.0e+003 *


0 0 0 0 0 0 0 0.0010
0 0 0.0010 0 0 0 0 0
0 0.1079 0 -1.3148 -0.0991 0.0026 0.0001 0
-0.1280 0 0 -0.1100 -0.0363 0.0166 0.0078 0
0 0 0 0.1280 0 0 0 0
0 0 0 0 0.0320 0 0 0
0 0 0 0 0 0.0080 0 0
0 -0.0981 0 1.3148 0.0991 -0.0026 -0.0001 0
Bc1 =
0
0
0
128
0
0
0
0
Cc1 =
1 0 0 0 0 0 0 0
Dc1 =
0

Проверим устойчивость, т.е вычислим собственные значения.

>> eig(Ac1)
ans =
-40.0000
-30.0000
-20.0000
-10.0000
-4.0000
-3.0000
-2.0000
-1.0000

Линеаризованная система устойчива, имеет желаемые собственные знпчения, что свидетельствует о существовании области устойчивости в малом (малой области устойчивости). Для оценки области притяжения проведем серию имитационных исследований, назначая различные начальные условия , ;

Получены следующие значения:
;
;