Sinf: X “A” sinf X “B” sinf

Uyga vazifalarini tekshirish va o’tilgan mavzuni mustahkamlash.

4. 
   Dars materiallarini tushuntirish (materiallarni tushuntirish dars prezentatsiyasi va videorolik, amaliy harakatlar, tayyor ishlar ko’rgazmasini namoyish qilish bilan birgalikda olib boriladi).
   

Nazariy qism:

n(A) deb chekli A to‘plamning barcha elementlari sonini belgilasak,

A={2, 3, 5, 8, 13, 21} to‘plamning barcha elementlari soni 6 ga teng bo‘lgani

uchun, n(A)=6 bo‘ladi.

Cheksiz to‘plamga yana bir misol sifatida 13 dan kichik bo‘lmagan barcha

natural sonlar to‘plamini keltirsa bo‘ladi.

Birorta ham elementga ega bo‘lmagan to‘plam bo‘sh to‘plam deyiladi va

∅kabi belgilanadi.

∅to‘plam ham chekli hisoblanadi va uning uchun n(∅)= 0.

Cheksiz Ato‘plam uchun n(A)= ∞belgilash qabul qilingan.

Agar Ato‘plamning hamma elementlari Bto‘plamga tegishli bo‘lsa, A

to‘plam Bto‘plamning qism to‘plamideyiladi va A ⊆Bkabi yoziladi.

Bunday holatda «A to‘plam B da yotadi» yoki «A to‘plam B ning qismi»

ham deb yuritiladi.

{a} to‘plam ∅va {a}, ya’ni ikkita qism to‘plamlarga ega.

{a, b} to‘plam esa to‘rtta: ∅, {a}, {b} va {a, b} qism to‘plamlarga ega.

Masalan, {2, 3, 5} ⊆{1, 2, 3, 4, 5, 6}, chunki, birinchi to‘plamning hamma

elementlari ikkinchi to‘plamning ham elementlari bo‘ladi.

Ato‘plamning Bto‘plamga tegishli bo‘lmagan elementlari mavjud bo‘lsa, A

to‘plam Bning qism to‘plami bo‘la olmaydi va bu holat AB⊄ kabi yoziladi.

Masalan,A={1,2 ,3,4}, B={2,3,4,5} bo‘lsin.1∉Bbo‘lgani uchun AB⊄ .

Ravshanki, ∅ ⊆ A, A ⊆ A munosabatlar o‘rinli.

A ⊆B va B ⊆A bo‘lsa, bu to‘plamlar aynan bir hil elementlardan iborat

bo‘lib, ularteng (ustma−ust tushuvchi) to‘plamlar deyiladi hamda bu A= B

kabi yoziladi.

Masalan, muntazam uchburchaklar to‘plami barcha burchaklari o‘zaro teng

bo‘lgan uchburchaklar to‘plami bilan ustma−ust tushadi. Buning sababi ixtiyoriy

muntazam uchburchakning barcha burchaklari teng va aksincha, agar uchburchakda barcha burchaklar teng bo‘lsa, u muntazam bo‘ladi.

Asosiy sonli to‘plamlarni eslatib o‘tamiz:

ℕ={1, 2, 3, 4, 5, ...}− natural sonlar to‘plami; ℤ={0, ±1, ±2, ±3, ...}− butun

sonlar to‘plami; ℚ={ | ,mmn n ∈∈}− ratsional sonlar to‘plami;

ℝ=(−∞;+ ∞) − haqiqiy sonlar to‘plami.

5.