Sinf: 7 Mavzu: Uchburchak ichki burchaklarining yig`indisi haqida teorema. Dars shiori

Ekanligini hosil qilamiz. Teorema isbotlandi.

1.Quyidagi rasmda tasvirlangan

ABC uchburchakning uchala
burchaklarini transporter yo`rdamida
o`lchang va ularning yig`indisini
hosoblang. Xuddi shu ishni MNL va
PQR uchburchaklar uchun ham
bajaring. Natijalar asosida jadvalni
to`ldiring. Qanday xossani
aniqladingiz? Uni bitta jumla bilan
ifodalang.

Uchburchaklar	1	2	3	1+ 2+ 3
ABC	60^0	60^0	60^0	180^0
ТLN	120^0	25^0	35^0	180^0
PQR	45^0	65^0	70^0	180^0

Demak shunday xulosaga kelamizki ixtiyoriy har qanday uchburchakning yig`indisi 180⁰ ga tengligini isbotladik.

2.Bir varaq qog'ozga ixtiyoriy ABC

uchbui chakni chizing va burchaklarini
1, 2 va 3 raqamlar bilan belgilang.
Uning burchaklarini 2-rasmda
ko'rsatilgandek qilib yirtib oling
va yonma-yon qo'ying. Bundan
qanday xulosa chiqarish mumkin?
M avzuni mustahkamlash.


1-masala. Rasmda berilgan
ma`lumotlardan foydalanib
noma`lum burchak x ni toping.


Y echilishi: ABC-teng yonli
uchburchak bo`lgani uchun,
A CB= A=40<sup>0</sup>. Vertikal burchaklar
xossasiga ko`ra,
DCE= ACB=40⁰. Shartga ko`ra
CED ham teng yonli. Shu bois, DCE= DEC=40<sup>0</sup>.
Demak, uchburchak burchaklarining yig`indisi haqidagi teoremaga ko`ra, CDE da: 40⁰ +40⁰+x=180⁰ yoki x=100⁰
Javob: 100⁰


2-masala. Uchburchak ichki burchaklari 2:3:7 kabi nisbatda bo`lsa, ularning gradus o`lchovini toping.
Yechilishi: Shartga ko`ra, uchburchak ichki burchaklarini 2x, 3x va 7x deb belgilaymiz. U holda uchburchak ichki burchaklari yig`indisi haqidagi teoremaga ko`ra 2x+3x+7x=180<sup>0</sup> tenglikka ega bo`lamiz. Undan x=15⁰ ekanligini topamiz.
Demak, uchburchak burchaklarining gradus o`lchovi 30⁰, 45⁰ va 105⁰ ga teng ekan.
Javob: 30⁰,45⁰,105⁰.



3-masala: Uchburchakning nechta burchagi to`g`ri bo`lishi mumkin.
A
Javob: To`g`ri burchakli uchburchaklarimizni
bitta burchagi va faqat bitta burchagigina
to`g`ri burchak bo`lishi mumkin.
B 90⁰ C
4-masala: Uchburchakning nechta burchagi o`tmas bo`lishi mumkin.

N Javob: O`tmas burchakli uchburchaklarimizni

bitta burchagi va faqat bitta burchagigina
o`tmas burchak bo`lishi mumkin.
M K
5-masala: Burchaklar: a) 5⁰, 55⁰, 120⁰,; b) 46⁰, 150⁰, 4⁰; c) 100⁰, 20⁰, 50⁰ bo`lgan uchburchak mavjudmi?

1.