Щзгармас ток машиналари

5.2 . Идеаллаштирилган трансформаторнинг салт ишлаши

Салт ишлаш режимида ишлаётган оддий турдаги трансформаторнинг сочилиш майдони асосий майдоннинг 0,25% идан ъам кичик, пщлат исрофлари эса, номинал ыувватнинг 1% ига ъам бормайди. Чульамлардаги яoни мисдаги ыувват исрофлари ъам жуда кичик, шу сабабли салт ишлаш режимини таълил ыилинганда, аввал идеаллаштирилган трансформаторни яoни сочилиш майдони, мисдаги ва пщлатдаги ыувват исрофлари йщы деб ыабул ыилинган трансформаторни кщрамиз, яoни Х₁=0, r₁=0, Р_о=0.

Трансформаторнинг салт ишлаш жараёнини бундай соддалаштириш услуби аввал масаланинг муъим томонларини щрганиб, кейин эътиёж бщлса, унга иккинчи даражали ыийматларининг таoсирини кщриш имконини беради.
Идеаллаштирилган трансформаторларда r₁=0 ва х₁=0 бщлганлиги учун, бирламчи чульамни салт ишлаш режимидаги кучланиш:
U₁₀=- - е₁ (4-1)

Яoни бирламчи чульамга келтирилган кучланиш U₁₀ ва шу чульамда асосий магнит майдон таoсирида индукцияланган электр юритувчи куч е₁ ваытнинг исталган онида мувозанатда бщладилар.

Трансформаторлардан фойдаланиш тажрибасидан маoлумки салт ишлаш кучланиши U₁₀=f(t) синусоидал функцияга яыин бщлади. Шунинг учун
(4-2)
бунда U_1m - бирламчи кучланиш амплитудаси; U₁ - унинг эффектив ыиймати ва =2f – бурчак тезлик.
(4-3)
Щтган бобдаги тенгликларга асосан


(4-4)
бунда Ф_о-асосий магнит майдоннинг оний ыиймати. Тенгликнинг иккала ыисмини интеграллаб, ыуйидаги ифодани ъосил ыиламиз:
(4-5)
ва бу интегрални ечиб магнит щзакдаги магнит майдоннинг ыийматини аниылаймиз:
(4-6)
Статик режимда трансформаторнинг щзакларидаги магнит оыимнинг щзгармас ташкил этувчиси йщылиги учун (4-6) да интеграллаш доимийсини нолга тенг деб ыабул ыиламиз.
Тенглик (4-6) дан кщриниб турибдики, идеаллаштирилган трансформаторнинг бирламчи чульамига синусоидал кучланиш берилса щзаклардаги асосий магнит оыими Ф₀ ъам синусоидал бщлади, магнит майдон Ф₀ бирламчи чульамнинг электр юритувчи кучи е₁ дан /2 бурчакка олдинда бщлади ёки аксинча бирламчи электр юритувчи куч е₁ асосий магнит оыим Ф_о дан чорак даврга орыада ыолади.
(4-6) тенгликни ыуйидагича ёзиш мумкин:
(4-7)
бунда (4-8)
магнит оыимининг амплитудаси.
Трансформаторлар назариясида асосий ыийматлардан ъисобланган бирламчи чульамнинг электр юритувчи кучининг эффектив ыиймати (4-8) тенгламадан аниыланади:
(4-9)
Бу ифодадан маoлум бщладики, агар частота f₁ ва щрамлар сони W₁ щзгармас бщлиб ыийматлари берилган бщлса, у ъолда
Е₁=К₂ Ф_п
яoни магнит оыим Ф_п электр юритувчи куч Е₁ га тщьри пропорционал экан. Иккиламчи чульам ъам магнит оыим таoсирида бщлади, шунинг учун иккиламчи чульамнинг электр юритувчи кучини эффектив ыиймати (4-9) каби, ыуйидагича аниыланади:
(4-10)
бунда W₂-иккиламчи чульамдаги кетма-кет уланган щрамлар сони. Иккиламчи чульамдаги электр юритувчи куч Е₂, Е₁ каби фаза бщйича Ф_о магнит оыимдан /2 бурчакка орыада ыолади.
У ъолда ыуйидаги нисбат
(4-11)
юыоридаги (3-11) нисбат каби трансформаторнинг кучланишларини трансформациялаш коэффициенти ёки ыисыароы-трансформациялаш коэффициенти дейилади.
Одатда трансформациялаш коэффициентини аниылашда, чульамларнинг ыайси бири бирламчи ва ыайси бири иккиламчи эканлигидан ыатoий назар, Е₁ ва Е₂ ларнинг каттасини кичигига нисбати олинади. Юыоридаги (4-9) ва (4-11) тенгликлардан трансформаторнинг хусусиятларини характерловчи асосий ыийматлардан бири бщлган битта щрамдаги электр юритувчи кучнинг ыийматини аниылаш мумкин:
Е_щр= (4-12)
Магнит занжирининг ыонунига асосан
(4-13)
бунда - магнитловчи ток ъосил ыилган магнит юритувчи куч; R_п – магнит щзакнинг магнит ыаршилиги (пщлатнинг ыаршилиги ва щзак щрамларини ыаршилигидан иборат).
Носинусоидал магнитловчи ток ни гармоник ыаторга, ёйиб асосий ва юыори гармоникаларни аниылаш мумкин. Бу чизиы абсцисса щыига нисбатан симметрик бщлганлиги учун, гармоник ыатор фаыат тоы гармоникалар, яoни амплитудалари I_m1, I_m3, I_m5… (биринчи, учинчи, бешинчи ва ъ.к.) ларга тенг бщлган гармоникалардан иборат бщлади. Магнитловчи токнинг биринчи гармоникаси фаза бщйича асосий магнит оыимга мос келади, шу туфайли бирламчи кучланишдан /2 бурчакка орыада ыолади. Токнинг юыори тартибли гармоникаларидан учинчи гармоника трансформаторнинг иш режимига кучли таoсир кщрсатади. Ундан юыори гармоникаларнинг таoсири камроы, шунинг учун уларни кщпинча ъисобга олинмайди.
Салт ишлаш токининг таркибидаги юыори тартибли гармоника токларининг миыдорлари индукциянинг амплитудасига боьлиы. Бу боьланишдан маoлум бщладики, кучланиш трансформаторларининг щзагидаги индукция 1,4 - 1,45 Тл га етганда I_m3/I_m1 нисбатнинг ыиймати 50% га етиб, магнитловчи ток эгри чизиьининг шакли чщыыисимон кщринишда бщлади.
Салт ишлаш токининг таркибидаги гармоникаларнинг амплитудалари маoлум бщлса умумий магнитловчи токнинг эффектив ыийматини аниылаш мумкин.
(4-14)