Щзбекистон Республикаси Олий ва Щрта махсус таoлим вазирлиги

1. ИДЕАЛ ВА РЕАЛ ГАЗ ҚОНУНЛАРИ.

1. 
   Бойль Мариотт қонуни. Ўзгармас температурада газнинг берилган массаси учун абсолют босимнинг хажмга кўпайтмаси ўзгармас катталикдир.
   

РV = соnst (1.1)

2. 
   Гей Люссак қонуни.
   

Босим ва масса ўзгармас бўлганда газ хажми абсолют температураларнинг ўзгаришига тўғри пропорционал равишда ўзгаради.
(1.2.)

3. 
   Шарлp қонуни.
   

Хажм ва масса ўзгармас бўлганда газ босими абсолют температураларнинг ўзгаришига тўғри пропорционал равишда ўзгаради.
(1.2.)

4. 
   Идеал газнинг холат тенгламаси:
   

РV = RT (1.3)

5. 
   Менделеев - Клапейрон тенгламаси:
   

V = 8314,20 Т (1.5)

6. 
   Реал газлар.
   

Вендер-Ваалpс тенгламаси:
(1.6)


Масала ечиш намуналари.
1-масала.
Углерод оксидини (СО) 1 бар босимдаги ва 300 К температурадаги зичлигини ва солиштирма хажмини аниқланг.
Ечиш:
Солиштирма хажмни Клапейрон тенгламасидан аниқлаш мумкин:

Углерод оксидининг зичлиги:
 = 1/U = 1/0,89=1,125 кг/м³.
2-масала.
Карбонат ангидрид газининг t=80^оС даги хажми V=4 м³. Газнинг монометрик босими 0,4 бар. Барометрик босими В=780 мм сим уст.га тенг. Газнинг массасини аниқланг.
Ечиш: Абсолют босимни аниқлаймиз:
Р=Р_м+В=0,4^.10⁵+780^.133,3=143974 ПQ
m кг газ учун идеал газ холат тенгламасидан: РV=mRT

Идеал ва реал газ қонунлари бўлими бўйича назорат ишлари вариантлари.

Масала

Бўш кислород балонининг сиғими V л ва массаси М кг. Баллон t^оС температурада Р бар босимгача кислород билан тўлдирилди. Баллоннинг массасини аниқланг.

№	Рейтинг дафтар часининг охирги рақами	V, л	М кг	Рейтинг дафтар часининг олдинги рақами	t, ^оС	Р, бар
1	0	30	70	0	10	80
2	1	35	75	1	15	85
3	2	40	80	2	20	90
4	3	45	85	3	25	95
5	4	50	70	4	30	100
6	5	55	75	5	35	95
7	6	60	80	6	40	90
8	7	40	70	7	30	85
9	8	45	75	8	35	80
10	9	50	80	9	40	75

2. 
   Термодинамик жараёнлар.
   

Барча жараёнлар учун умумий услуб қўлланилиб, унинг асосий моъияти қуйидагилардан иборат:

Жараённинг эгри чизиғи РV- ва ТS-диаграммаларда
тасвирланади; асосий параметрлар орасидаги боғлиқлик аниқланади; Ички энергиянинг ўзгариши қуйидаги формуладан аниқланади:
(2.1.)
ёки ўзгармас иссиқлик сиғими учун:
U₂ - U₁=C_v (t₂ – t₁); (2.2)
Хажмни ўзгариш иши қуйидаги асосий формуладан ъисобланади:
(2.3)
жараённинг иссиқлик миқдори қуйидаги формуладан аниқланади:
(2.4.)
энталpпиянинг ўзгариши барча жараёнлар учун қуйидаги формуладан ъисобланади:
(2.5)
ёки ўзгармас сиғим учун:
h₂ - h₁=Cр (t₂-t₁) (2.6)
энтропиянинг ўзгариши қуйидаги формуладан аниқланади:
s₂-s₁=С_v Ln Т₂/Т₁+RLn U₂/U₁ (2.7)

s₂-s₁=С_р Ln Т₂/Т₁+RLn Р₂/Р₁ (2.8)

Масала ечиш намуналари.
1-масала.
Сиғими 0,12 м³ бўлган идишда ҳаво абсолют босими 10^.10⁵ н/м² ва температураси 150^оС гача кўтарилса, охирги босимни, иссиқлик миқдорини ва энтропиянинг ўзгаришини аниқланг.
Ечиш: Идишдаги ҳавонинг масасини аниқлаймиз:

Охирги босим:

Келтирилган иссиқлик миқдори:
ёки
Q=m (U₂-U₁)=129 (108,5-35,9)=94,0 кЖ

Энтропиянинг ўзгариши:

s₂-s₁=mС_vLnТ₂/Т₁=1,29^.0,72^.2,3 Lg423/323=0,252 кЖ/(кг.град)

2-масала.

Бошланғич параметрлари Р₁=1 бар ва Т₁=300 К бўлган 3 кг ҳаво политропа бўйича Р₂=15 бар ва Т₂=500 К гача сиқиляпти. Политропа кўрсаткичини, охирги хажмни, сиқиш ишини ва олиб кетилган иссиқлик миқдорини аниқланг.
Ечиш: Политропа кўрсаткичи:

Бундан n=1,23
Кейинги хажм:

Бошланғич хажм:
V₁=V₂ (Р₂/Р₁)^1/n=0,287 (15/1)^1/1,23=2,57 м³.
Сиқиш иши:

L=[1/(n-1)](Р₁V₁-Р₂V₂)=[10⁵/(1,23-1)](1^.2,57-15.0,287)=763 кЖ.

Олиб кетилган иссиқлик миқдори:

Q=mC_v[(n-k)/(n-1)](T₂-T₁=3_.0,72[(1,23-1,4)/(1,23-1)](500-300)=-316 кЖ

Бу ерда

С_v= C_v/=20,8/28,9=0,72 кЖ/(кг.град)

Ички энергиянинг ўзгариши:

U=mC_v (T₂-T₁)=3^.0,72^.200=432 кЖ

Ҳаво политропа кўрсаткичи n-1,23 бўйлаб сиқилганда сиқиш ишини бир қисми иссиқлик шаклида совуткичга узатилади, қолган қисми ишчи жисмнинг ички энергиясини ортишига сарфланади.

Термодинамик жараёнлар бўлими бўйича назорат ишлари вариантлари

Масала.

Босими Р₁ бар ва температураси t₁ бўлган М кг ҳаво политропа бўйича Р₂ бар босимгача кенгайди. Ҳавонинг охирги ъолати, ички энергиясининг ўзгариши, келтирилган иссиқлик миқдори ва бажарилган иш аниқлансин. Политроп кўрсаткичи m = 1,2 га тенг.

№	Рейтинг дафтар часининг охирги рақами	Р1, бар	М кг	Рейтинг дафтар часининг олдинги рақами	t1, ^оС	Р2, бар
1	0	1	3	0	100	0,5
2	1	2	4	1	105	1
3	2	3	5	2	110	2
4	3	4	6	3	115	3
5	4	5	7	4	120	4
6	5	6	8	5	125	5
7	6	7	9	6	130	6
8	7	8	10	7	140	7
9	8	9	11	8	145	8
10	9	10	12	9	150	9

3. Айланма жараёнлар.

3.1.Циклнинг термик Ф.И.К.

_t=(q₁-q₂)/q₁=1- q₁/q₂=L/q₁. (3.3)
3.2.Совитиш коэффициенти.
(3.4)
3.3.Карно циклининг термик Ф.И.К.
_t=1-Т₂/Т₁. (3.3)
3.4. Иссиқлик V=cоnst да келтириладиган ИЁД нинг термик Ф.И.К.
_t=1-(E^k-1) (3.4)
3.5. Иссиқлик Р=соnst да келтириладиган ИЁД нинг термик Ф.И.К.
_t=1-[(^k-1)/KE^k-1 (-1)] (3.5)
3.6. Иссиқлик Р=соnst да келтириладиган ГТҚ нинг термик Ф.И.К.
_t=1-1/[^(k-1)/к (3.6)
3.7. Иссиқлик V=cоnst да келтириладиган ГТҚ нинг термик Ф.И.К.
_t=1-[К(х^1/к-1)]/[^(k-1)/k (x-1)] (3.7) e

Масала ечиш намуналари

1-масала.

Агар Р₁=1 бар, Т=320 К, сиқиш даражаси =4,0 босимни ошиш даражаси Х=4,0 бўлса, U=cоnst да келтириладиган ИЁД ининг асосий нуқталардаги параметрларини, фойдали ишни, келтирилган ва олиб кетилган иссиқлик миқдорини, термик Ф.И.К.ни аниқланг.
Ишчи жисм-ҳаво, газ доимийси R=287 ж/(кг.град), адиабата кўрсаткичи К=1,4. Ишчи жисмнинг иссиқлик сиғими ўзгармас.
Ечиш: 1-нуқтадаги параметрлар:
Р₁=1 бар: Т₁=320 К.
U₁=RT₁/Р₁=287^.320/10⁵=0,92 м³/кг.
2-нуқтадаги параметрлар.
V₂=V₁/=0,92/4,0=0,23 м³/кг;
Р₂/Р₁= (V₁/V₂) ^k = ^k; Р₂=Р₁ ^к=1.4^1,4=7,38бар;
Т₂=Р₂V₂/R=7,38^.0,23^.10⁵/287=592 К
3-нуқтадаги параметрлар.
V₃=V₂=0,23 м³/кг; Р₃=Р₂ Х=7,38^.4=29,6 бар
Т₃=Т₂Х=592^.4=2368 К
4-нуқтадаги параметрлар:
V₄=V₁=0,92 м³/кг;

Т₄/Т₃= (V₃/V₄) ^k-1 =(V₂/V₁) ^k-1 =1/^k-1

Р₄= RT₄/V₄=287^,1340/0,92^.10⁵=4,17 бар.

Кенгайиш иши:

L₁=[1/(к-1)] (Р₃V₃-Р₄L₄)=(10⁵/0,4) (29,6^.0,23-4,17^.0,92)=742000 ж/кг=742 кЖ/кг.
Сиқиш иши:
L₂=[1/(к-1)] (Р₁V₁-Р₂L₂)=(10⁵/0,4) (1^.0,92-7,38^.0,23)=195000 ж/кг=-195 кЖ/кг.
Фойдали ишни аниқлаймиз:
L=L₁+L₂=742-195=517 нж/кг.
Келтирилган иссиқлик миқдори:
q₁=C_v (T₃-T₂)=20,78/28,85 (2368-592)=1280 кЖ/кг.
Олиб кетилган иссиқлик миқдори.
q₂=C_v (T₄-T₁)=20,78/28,85 (1340-320)=737 кЖ/кг.
Фойдали иссиқлик:
q=1280-737=543 кЖ/кг.
Циклнинг термик Ф.И.К.
_t=q/q₁=543/1280=0,425
2-масала.
ГТҚ да иссиқлик Р=соnst шароитида келтирилмоқда. Бошланғич параметрлар қуйидагича: Р₁=1 бар; Т₁=300 К; компрессорда босимни ошиш даражаси =Р₂/Р₁=10; адиабата кўрсаткичи R=1,4. 3-нуқтадаги температура 1000 К дан ортмаслиги лозим. Ишчи жисм-ҳаво; ҳавонинг иссиқлик сиғими ўзгармас.
Асосий нуқталардаги параметрларни, кенгайиш, сиқиш ва фойдали ишни, келтирилган ва олиб кетилган иссиқлик миқдорини, циклни термик Ф.И.К. ни аниқланг.
Ечиш: 1-нуқтадаги солиштирма хажм:
V₁RT₁/Р₁= (287^.300)/10⁵=0,86 м³/кг
2-нуқтадаги параметрлар.
Р₂-Р₁^.10=10 бар;