Shturum-Liuvill masalasi xos son va xos funksiyalar

Xulosa.Chekli oraliqda Shturm-Liuvill masalasi qo‘yilgan; Shturm-Liuvill chegaraviy masalasining xos qiymatlari va normallovchi o‘zgarmaslari yoki spektral funksiyasi uning spektral xarakteristikalarni topish va ularning xossalarini o‘rganish masalasi, ya’ni spektral analizning to‘g‘ri masalasi o‘rganildi; Matematik fizika tenglamalariga qo`yilgan chegaraviy masalalar uchun Shturum-Liuvill masalasining qo`yilishi, ya’ni tadbig’i o‘rganildi.

XOTIMA

Kvant fizikasi, elektronika, chiziqli va nochiziqli xususiy hosilali tenglamalar nazariyasi, mexanika, kristallografiya, geologo-razvedka masalalarida muhim tadbiqlari topilganligi bois bu mavzu dolzarbligi yanada ortdi.

Matematik fizikaning bir qator masalalari Shturm-Liuvill operatorining xos qiymatlari va ortonormallangan xos funksiyalarini topishga keltiriladi. Shu sababdan bu masala, ya’ni Shturm-Liuvill masalasi uning xos qiymatlari va xos funksiyalari, ularning xossalari chuqur tahlil qilindi.

Bitiruv malakaviy ishi referativ xarakterga ega, matematik fizika tenglamalariga qo‘yilgan masalalarni yechishda tadbig‘i ishning amaliy ahamiyatini ko‘rsatdi.

Malakaviy bitiruv ishida himoyaga chiqarilgan natijalar:

1. 
   Shturm-Liuvill masalasi, xos son, xos funksiyalar xossalari o‘rganildi;
   
2. 
   Ba’zi bir matematik fizika tenglamalarini yechish uchun Shturm-Liuvill chegaraviy masalalari qurildi;
   
3. 
   Shturm-Liuvill masalasi uchun Grin funksiyasini qurish o‘rganildi.
   

Ushbu bituriv malakaviy ishidan matematik fizika tenglamalariga qo‘yilgan aralash masalalarni, oddiy differensial tenglamalarga qo‘yilgan chegaraviy masalalarni yechishda foydalanish mumkin.