Sharof Rashidov nomidagi Samarqand Davlat Universiteti Raqamli texnologiyalar fakulteti

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI
XALQ TA’LIM VAZIRLIGI


Sharof Rashidov nomidagi
Samarqand Davlat Universiteti
Raqamli texnologiyalar fakulteti


Matematika modellashtirish kafedrasi
2-kurs kechki ta’lim shakli
204-gurh talabasi Xo’jamurodov Shaxriddin
Malakaviy amaliyot jarayonida tayyorlagan
HISOBOTI

Tuzuvchi: Xo’jamurodov. SH

Tekshiruvchi: Ermamatova. Z
SAMARQAND-2022


Mavzu: Oddiy matematik modellarning sinteziga doir misollar. Matematik model va o’rganilayotgan obyekt orasidagi muvofiqligi. Real hodisa va jarayonlarning matematik modellariga misollar

REJA:
1.Kirish.

2. Butun, ratsional va kompleks sonlar.
3. Komandalarning ko‘rinishi va ularni bajartirish usullari.
4. Matematik ifodalarni shaklini almashtirish.
5.Trigonometrik ifodalarni soddalashtirish.
6. Sonlar ustida ba’zi bir amallar.
7.Xulosa

1. Energiya va materiyaning saqlanish qonunlaridan foydalanish. Modellarni qurishning eng ko’p qo’llaniladigan usuli tabiatning fundamental qonunlarini aniq holatlarda qo’llashdir. Bu qonunlar bir qancha tajribalar asosida tasdiqlangan, umumtanolingan qonunlar bo’lib, ilmiy-texnikaviy yutuqlar to’plamining poydevori hisoblanadi.
a) Energiyaning saqlanish qonuni. Bu qonun deyarli 200 yildan beri ma’lum bo’lib, tabiatning barcha qonunlari ichida muhim ahamiyat kasb etadi. Bu qonunni sodda ko’rinishdagi quyidagi masalada qo’llanilishini qaraymiz: yaqin joyda maxsus laboratoriya bo’lmasa, revolverdan otilgan o’qning tezligini kanday aniqlash mumkin.
Buni aniqlashda erkin aylanuvchi uzunlikdagi sterjenli mayatnik tipidagi uskunadan foydalanish mumkin. Bu sterjenga ma’lum og’irlikka ega bo’lgan yuk osilib, unga rivolverdan og’irlikdagi o’q kelib urilsin. Natijada tezlikga ega bo’lgan o’qning kinetik energiyasi miqdorga teng bo’ladi. Bu energiya natijasida sterjenga osilgan yuk

potensial energiyasi miqdori esa ga teng bo’ladi, bunda – o’q ta’sir etgandagi yukning tebranma harakat tezligi. Shunday qilib, energiyaning saqlanish qonuniga ko’ra bu energiyalar teng bo’lishi lozim:
. (1)
Mexanika kursidan ma’lumki, burchak tezlik

miqdorga teng bo’ladi, bunda – erkin tushish tezlanishi, – yukning eng katta og’ish burchagi. Bu tenglikni (1) formulaga qo’ysak, ushbu

tenglikka ega bo’lamiz. Bu tenglikdan revolver o’qining tezligi

formula bilan aniqlanishi kelib chiqadi.
O’q va mayatnik orasida ro’y berayotgan hodisa sof mexanik jarayon bo’la olmaydi. Shuning uchun mikdorni hisoblash uchun mexanik energiyaning saqlanish qonunidan foydalanish noto’g’ri. Chunki mexanik energiya o’zgarib, to’la energiya saqlanadi. Bu o’q tezligini aniqlashning quyi chegarasinigina beradi.
b) Materiyaning saqlanish qonuni. Yana bir oddiy ko’rinishdagi hayotiy masalani qaraymiz: og’irlikdagi ho’l mevani quritganda, undan qancha miqdorda quruq meva tayyorlanadi. Buni aniqlash uchun mevadagi suv miqdorini aniqlash kifoya. Chunki materiyaning saqlanish qonuniga ko’ra , bunda va mos holda og’irlikdagi ho’l mevada suv va quruq meva (qolgan moddalar) og’irliklari. Bu tenglikdan esa bo’lishi tabiiydir.
Materiyaning saklanish konunini modellashtirishda qo’llash sohasi nihoyatga keng hisoblanadi.