Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

2) —-va -; 4)
2 2a² 5a²
va
a-l a 3 (o+l) 4(o+l)


va

3. 
   va
   

’ 2x -2 4x-4
3x x

3. 
   va
   

482. 
     1) _{X + J},
     

la 6 b
2) va
' 3x-y 3* + у
3 b 4

482. 
     1) ^va^—:
     

4x + 4y 8лг + 8j>

2 a a
va

1

3)

b-2 b^l-4 ^{7fl a}
2) ——va
' X--9 x + 3
m n

1 -a l + o 1 - a"

6x Ixy 3 ₄) , -Л va

X — V x+y x² - y² '

mn

484. 1)

va

2m + 2n 8/77-8// 6//7² - 6/?²

2) _?£ ^
5b-5c' 35b^:-35c²

lb

va

\4b+\4c ’ 1
lab - a²

I

l

3)

va

a² - 41) 3a' + 6ab

4x

4)

\a

4x-4 1-x²

3x^J + 3.x

B
g№ 9
ir qurt yerdan daraxtning uchiga chiqmoqchi bo'libdi. Daraxt bo'ylab kechasi u 2 m balandlikka chiqqach, kunduzi esa 1m pastga tushar ekan. 9- kechada u daraxtning uchiga chiqib olibdi. Daraxtning balandligi necha metr ekan?
/

26. 
    § / Algebraik kasrlarni qo‘shish va ayirish
    

B
a-b 2a-b a-2b 1- m a s a I a. —-, va kasrlarni qo shing.

ir xil maxrajli kasrlarni qo‘shish va ayirish qoidalarini bunday yozish mumkin:

a b	a + b \	a	b a-b
	= ; 1		= ■ 1
m m	ттЛ	m	m m

a
a + b a + b


a + b

-b 2a-b a-2b a-b + 2a-b + a-2b Aa-Ab 4 (a-b)
A + + = = = — - . ▲
a + b a + b a + b a + b a + b a + b
a² b² , ,

2. 
   masala. ^va kasrlarning ayirmasim toping.
   

a+b a+b
<sup>b
.2

a
2</sup> a²-b² {^{a + b}) i^a~^b)
A - - = ₌ i^ '-=а-Ъ. A
a + b a + b ^a+b a + b
Harxil maxrajli kasrlarni qo'shish va ayirish uchun bu kasrlarni umumiy maxrajga keltirish va bir xil maxrajli kasrlarni qo'shish yoki ayirish qoidasidan foydalanish kerak.

3. 
   masala. -y • ттг ^va kasrlarni qo‘shing. а 2а b 3ab~
   

A Berilgan kasrlarning umumiy maxraji 6tfb¹ ko‘paytma bo'ladi.
Demak,

11. 
    16 b² 3 ab 2a 2a² + 3ab + 6b²
    

4. 
   masala. ттг ^va тгтг kasrlarning ayirmasini toping.
   

3b с 15ab
a с _ 5a² c² 5a² - с² Wc ~\5ab² ~ 15ab²c ~ 15ab²c ~ 15ab²c ‘ ^A

5. 
   masala. —va kasrlarni qo‘shing.
   

x -x x -1
A Kasrlarning maxrajlarida turgan ko‘phadlami ko‘paytuvchilarga ajratamiz:
x² -x = jc(x-I) , x² -1 = (x-1) (jc + l).
Kasrlarning umumiy maxraji x(x-l) (x+1) ko‘paytma bo'ladi. Kasrlarni umumiy maxrajga keltirib, topamiz:
139

12. 
    1 3 х + 1 Зх
    

■ + ^; = . т + ~. г-з г = —гг: г + -
х²-х х²-1 x(x-l) (x-l) (x + l) x(x²-l) x,x²-l)
_x + l + 3x_ 4x + l x(x²-l) x(x²-l)
Shunday qilib, turii maxrajli kasrlami qo'shish va ayirishni ushbu tartibda bajarish mumkin:

1. 
   kasrlaming umumiy maxraji topiladi;
   
2. 
   kasrlami umumiy maxrajga keltiriladi;
   
3. 
   hosil bo'lgan kasrlami qo'shiladi;
   
4. 
   mumkin bo'lsa, natijani soddalashtiriladi.
   

1 4 4

6. 
   masala. J_{+4a +} 4~ _a*_+4a’_+4a* ⁺ a'+2a² ifodaning son
   

qiymatini a = 0,5 bo‘lganda hisoblang.
A Berilgan ifodani quyidagicha almashtirish mumkin:
(a + if a²(a²+4fl + 4) a²(fl + 2) (a + 2)² a²(fl + 2) a²(a + 2) _ a² - 4 + 4 (a + 2) _ a² + 4a + 4 _ 1
a² (a + 2 ) a² {a + 2 ) ^a
Demak, izlanayotgan son qiymat: = —— = — = 4. ▲
0,5 0,25 25
Mashqlar
Kasrlaming yig‘indisini (ayirmasini) toping (485—491):
P 3/? n г
**• ⁰ 7⁺7^{; 3)}

2. 
   Ц-Щ-, 4) ^X
   

b b n+a n+a
c + d 2c -d a + 2b 5a-2b _й + £
»
486.
487.
488.
489.
490.
491.
492.
493.
17⁺^T^{; 2}> ^{; 3)} ——^;
_{4) 5)} (u£₊M£. ₆₎
a a 5d 5d ab a²b
^l> T+l> ³> l⁺b ⁵> ТгА’
²> rs^{: 4>} r& ⁶> i-s-

1. 
   t';^{; 2)} M^{; 3}> ⁵4- ⁴> !⁺⁷-
   

2. 
   и a 5 о b
   

2. 
   >44^; 2) —+4 у; 3) rf-^+4-; fl=-*+4-
   

b

' be bd ’		5)	3 ~2 ^+ m	4 mn ’
ч ^b b ) —+—; ac cd		6)