Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

a⁵a⁸

2)

3)

4)

1)

212. 
     Sonlardan qaysi biri katta:
     

1. 
   54⁴ mi yoki 21¹² mi; 3) 100²⁰ mi yoki 9000¹⁰ mi;
   
2. 
   10²⁰ mi yoki 20¹⁰ mi; 4) 6²⁰ mi yoki 3⁴⁰ mi?
   

1)
2)

10

25

14 N

зо

4)

5(3-7¹⁵ -19-7¹⁴)

7¹⁶+3-7‘

2 • 5²² - 9 • 5

220. 
     Tenglamani yeching:
     

1. 
   x:l,75 = 7,125-3-;
   

8
5 1 17 ' 12 18 12

3. 
   18,9 :x = 0,021 100;
   
4. 
   754,5: (37,1 + *) = 15.
   

220. 
     Sonni standart shaklda yozing:
     

1. 
   26 000; 2) 8 647 000;
   

3. 
   Yerdan Quyoshgacha bo‘lgan masofa 149 500 000 km.
   

11. 
    § j Birhad va uning standart shakli
    

Turli masaialarni yechishda ko‘pincha ab, ^ abc, 3a²b ko‘rinish- dagi algebraik ifodalarga duch kelinadi Masalan, o‘lchamlari 5- rasm- da ko‘rsatilgan sovitkichli mashina sig‘imi 3abc ga teng.
3abc ifoda birinchisi raqam bilan, qolgan uchtasi a, b, с harflari bilan belgilangan to‘rtta ko'paytuvchining ko‘pa>tmasidir.
Raqamlar bilan yozilgan ko'paytuvchilar sonli ko'paytuvchilar, harflar bilan belgilangan ko'paytuvchilar esa harfiy ko'paytuvchilar deyiladi. Sonli va harfiy ko'paytuvchilar ko'paytmasidan iborat algebraik ifoda birhad deyiladi.
M asalan, ushbu ifodalar birhadlardir:
abr, (-A)a -3ab, -a(-0,3)bab.
4
Teng ko‘paytuvchilar ko‘paytmasini ¹ natural ко rsatkichli daraja shaklida yozish mumkin bo'lganligi uchun sonning dara- jasi va sonlar darajalarining ko‘paytmasi ham birhadlar deyiladi. Masalan, ushbu

2. 
   rasm. ifodalar birhadlar bo‘ladi:
   

, (-7), с⁵, 4а², ₂
/
Наг bir sonni shu son bilan biming ko‘paytmasi shaklida yozish mumkin bo‘lgani uchun a, 2, - ko‘rinishdagi ifodalar ham birhad- lar deb hisoblanadi.
Masala. Birhadning qiymatini hisoblang:
16ac • (0,5) a • (0,25) b,

Sonlaming birinchisini ikkinchisiga, ular qanday yozilgan bo‘lsa, xuddi shu tartibda ko‘paytirish mumkin:

16. 
    1 _]6, _16 _9 _ 48. 48 _n - 24.
    

3 3 ’ 3 17 17*17' ’ 17’

9. 
   2
   2
   
   ²-‘i)
   -34-9 .
   

34 ■ — = = 4. A

16. 
    9-17
    

Masalani ikkinchi usul bilan yechishda berilgan birhad ancha sodda ko‘rinishda yozilgan edi: 2a²be. Bu — birhadning standart shakliga misol.
m
1Ш
Umuman, birinchi o‘rinda turgan faqat bitta son ko'paytuvchidan va har xil asosli harfiy darajalardan tuzilgan birhadni standart shakldagi birhad deyiladi.
69

Har qanday birhadni standart shaklda yozish mumkin. Bu­lling uchun barcha son ko'paytuvchilarni o'zaro ko'paytirish va ularning ko'paytmasini birinchi o'ringa yozish kerak. So'ngra bir xil harfiy ko'paytuvchilar ko'paytmasini daraja shaklida yozish kerak. Harfiy ko'paytuvchilar ko'pincha, shart bo'lmasa ham, alifbo tartibida joylashtiriladi.
B
m
irhadning standart shaklida bir xil harflar yo'qligini eslatib o'tamiz.
Standart shaklda yozilgan birhadning son ko'paytuvchisini shu birhadning koeffitsiyenti deyiladi.
Masalan, 2a birhadning koeffitsiyenti 2 ga teng; 4 ^ab² birhadning 5
koeffitsiyenti - ga teng, (—7)a²b-c birhadning koeffitsiyenti (—7)ga teng. Oxirgi holda birhadni qavssiz yozish mumkin:
(-7) a²b³c = -7a²b³c.

2. 
   ga teng bo‘lgan koeffitsiyent odatda yozilmaydi, chunki birga ko‘paytirgan bilan son o‘zgarmaydi. Masalan, \-ab&=ab&, ya’ni abc² birhadning koeffitsiyenti birga teng.
   

Agar koeffitsiyent (—1) ga teng bo‘lsa, bu holda ham bimi va qavslami yozmasdan, faqat«—» ishorasini qoldirish mumkin. Masalan, (-l)abc =-abc, ya’ni -abc birhadning koeffitsiyenti -1 ga teng.
Mashqlar
So‘z orqali aytilgan flkmi algebraik ifoda yordamida yozing (111— 224):

220. 
     l) a va b sonlar ko‘paytmasining ikkilangani;
     

2. 
   b va с sonlar ko‘paytmasining uchlangani;
   
3. 
   x va у sonlar kvadratlarining ko‘paytmasi;
   
4. 
   a son bilan b son kvadratining ko^£paytmasi.
   

220. 
     i) _m son kubi bilan p sonning ko‘paytmasi;
     

2) a son kvadrati bilan b son ko‘paytmasining uchlangani.

220. 
     i) t soatdagi sekundlar soni;
     

2. 
   n metrdagi santimetrlar soni.
   

70 — m MW ■■■ ■■■ ШШ * ми M —

220. 
     Kvadrat o‘lchamlari 6- rasmda ko'rsatilganidek to‘rtta to‘g‘ri to‘rtburchakka bo‘lingan. Shu to‘rtburchaklaming yuzlarini toping:
     

Q		i				a		I
						a		П
a m		П	Ш	TV		a СЧ		III	IV
		a	2 a	a				a	3 a

6- rasm.

220. 
     Birhadning son qiymatini toping.
     

2. 
   з
   

1. 
   -a , bunda a = -2;
   
2. 
   0,5b², bunda 6 = -4;
   
3. 
   Зобе, bunda o = 2,6 = i,c = y;
   
4. 
   4pqr, bunda p = l,q = 3,r=^',
   
5. 
   im² (~0,2)n, bunda m = 3,n = -35;
   
6. 
   ij(-0,3)x², bunda j> = -15, x = 6.
   

220. 
     Birhadni standart shaklda yozing:
     

1. 
   3m¹ nr, 3) ab-0,5\ 5) 5²pq²(-4)pq;
   
2. 
   Z⁵Z⁵Z', 4) (-m) {-m³); 6) 2*qp²(-3)²pq.
   

220. 
     Birhadni standart shaklda yozing va son qiymatini toping:
     

1.