Сборник задач и методические указания к практическим занятиям по физике часть III колебания, волны, оптика

Задача3. 
Определить энергию, которую переносит за время 
= 1 мин плоская 
синусоидальная электромагнитная волна. Распространяющаяся в вакууме, 
через 
площадку 
= 10 см
перпендикулярную 
направлению 
распространения волны. Амплитуда напряженности электрического поля 
= 1 мВ/м. Период волны << . 
Решение. 

---

Страница 53 
Энергия, переносимая электромагнитной волной за единицу времени 
через единицу поверхности, перпендикулярной направлению распространения 
волны, определяется вектором Пойнтинга 
= [ ] (1) 
Так как Е и Н меняются со временем по закону синуса, соотношение 
можно записать так: 
=
=
(2) 
Согласно определению вектора плотности потока энергии 
=
. 
Отсюда энергия dW, переносимая волной через площадку S за время 
dt, с 
учетом формулы (2), равна 
=
=
(3) 
H
0
найдем из условия, что плотности энергии электрического и 
магнитного полей в любой момент времени равны; 
=
(4) 
Так как 
= µ = 1, то из (4) получим
=
/ µ
Так же связаны между собой амплитудные значения H
0
и E
0
. 
Тогда уравнение (3) примет вид: 
=
/ µ
Отсюда полная энергия, переносимая волной за время t 
=
µ
·
=
/ µ
4
Так как циклическая частота неизвестна, воспользуемся условием 
<< для оценки значения дроби
. Учитывая, что, имеем 
/4
= 1/8
(4
/ ) ≤ /8 . 
Теперь ясно, что в силу неравенства 
T << t членом
в 
формуле (5) можно 
пренебречь. Тогда получим 
=
1
2 µ
Подставив числовые значения, найдем 
=
1
2
8,85 · 10
4 · 10
(10 ) 10 10 60 = 8 · 10
Дж