Страница 55
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Плоская звуковая волна возбуждается
источником колебаний, частоты
= 200 Гц . Амплитуда А колебаний источника равна 4 мм. Написать
уравнение колебаний источника, если в начальный момент смещение точек
источника максимально. Скорость звуковой волны принять равной 300 м/с.
Затуханием пренебречь.
2. Две точки находятся на расстоянии
= 0,25 м на прямой вдоль
которой распространяется волна со скоростью
= 100 м/с. Период
колебаний
Т = 0,01 с. Найти разность фаз колебаний в этих точках.
3. Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид
= 60
(1800 − 5,3 ) мкм,
где t в секундах, x в метрах. Найти
отношение амплитуды смешения "А" частиц среды к длине волны λ.
4. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со
скоростью
= 15 м/с . Период колебаний шнура Т = 1,2 с , скорость
точки, отстоящей на расстоянии
= 45
м от источника волн в момент
времени
= 4 с, равна = 5,2 см/с. Определить амплитуду колебаний
точек шнура.
5.
Волна
с
периодом
Т = 0,01 с и
скоростью
= 40 м/с
распространяется вдоль прямой. Найти расстояние Δх между двумя точками
на этой прямой, разность фаз колебаний Δy между которыми равна
3/2 .
6. От источника колебаний распространяются волны вдоль прямой линии.
Амплитуда колебаний
А = 15 см. Как велико смещение точки х, удаленной
от источника на
= 0,8 длины волны в момент, когда от начала колебаний
источника прошло время
= 0,8 периода колебаний?
7. Определить
разность фаз
Δφ колебаний двух точек, отстоящих друг от
друга на
х = 15 см, если скорость распространения
волны в упругой среде
= 15 м/с. Частота колебаний = 25 Гц.
8. Период колебания вибратора
= 0,01 с, скорость распространения
волны
= 340 м/ Определить разность фаз колебаний
в двух точках,
лежащих на одном луче, если расстояние
между ними соответственно
равно 0,4; 1,7; 0,55 м. Определить смещения этих точек в тот же момент
времени, если смещение
начальной точки равно нулю, амплитуда колебаний
всех точек одинакова и равна
А = 1 см.
9. Точки находящиеся на одном луче и удаленные от источника
колебаний на
= 12 м и
= 14,7 м , колеблются с разностью фаз
= 3/2 рад. Определить скорость распространения колебаний в данной
среде, если период колебания источника
Т = 10 с.
10. С какой скоростью распространяется волна при частоте
= 600 Гц, если разность фаз , Δ двух точек, отстоящих друг от друга
на
х = 10 см равна /4.?
11. Уравнение затухающих колебаний дано в виде
= 4
600
.
Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии
= 75 см от
источника колебаний, через = 0,01 с после начала
колебаний. Скорость распространения колебаний
= 300 м/с.
Страница 56
12. Найти расстояние ΔX между двумя и точками на прямой, вдоль
которой распространяется волны со скоростью
= 10 м/с, если разность
фаз колебаний в этих точках
= . Период колебаний Т = 0,2 с.
13. Плоская звуковая волна возбуждается источником колебаний частоты
= 200 Гц. Амплитуда колебаний источника А = 4 мм, Найти смещение
( ) точек среды, находящихся на расстоянии Х = 100 см от источника,
в момент
= 0,1 с . Скорость звуковой волны принять равной 300 м/с.
Затуханием пренебречь.
14. Уравнение колебаний источника
= 3
20
см .
Определить
смешение точки, расположенной на расстоянии
= 3 м от источника
колебаний, через
= 0,1 с после начала колебаний при скорости
распространения волны
= 200 м/с.
15. Движение некоторой точки незатухающей волны описывается
уравнением
= 0,05
2
. Написать уравнение движения точек, лежащих
на луче, вдоль которого распространяется волна и отстоящих от заданной на
= 15 см и = 30 см. Скорость распространения волны = 0,6 м/с.
16. На расстоянии
= 4 м и от источника
плоской волны частотой
= 440 Гц перпендикулярно её лучe расположена стена. Определить
расстояния от источника волн до точек, в которых будут первые три пучности
стоячей волны, возникшей в результате сложения бегущей и отраженной от
стены волн. Скорость волны считать равной равной 440 м/с
17. Плоская звуковая волна имеет период
Т = 3 мс, амплитуду
А = 0,2 мм и длину волны = 1,2 м . Для точек среды, удаленных от
источника колебаний на расстояние
Х = 2 м, найти 1) смещение в момент
= 7с ; 2) скорость
и ускорение а для того же момента времен.
Начальную фазу колебаний принять равной нулю.
18. Волна начинает распространяться
вдоль резинового шнура
при частоте
= 2 Гц. Разность фаз колебаний двух точек шнура, находящихся
на расстоянии
Х = 0,2 м друг от друга равна
= 5/8 . Через сколько
секунд волна дойдет , до точки шнура отстоящей от источника колебания на
расстоянии
= 3,2 м?
19. Уравнение незатухающих колебаний дано в виде
=
2,5
.
Найти ускорение точки, находящейся на расстоянии
= 20 м от источника
колебаний, для момента
= 1 с после начала колебаний.
Скорость
распространения колебаний
= 100 м/с.
20. Плоская волна распространяется вдоль прямой со скоростью
= 20 м/с . Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях
= 12 м и
= 15 м колеблются с амплитудами А = 0,1 м и
рядностью фаз
= 0,75 Найти смещения и
указанных точек в
момент времени
= 1,2 с
21. Задано уравнение плоской волны
=
(
–
)
,гдеА = −0,5 см,
= 628
,
= 2м . Определить: 1) частоту колебании и длину волны λ;
2) фазовую скорость
; 3) максимальные значения скорости и ускорения
частиц среды.
Страница 57
22. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со
скоростью
= 15 м/с. Период колебаний точек шнура Т = 1,2 с .
Определить разность фаз
колебаний двух точек, лежащих на луче и
отстоящих от источника волн на расстояниях
= 20 м и
= 30 м.
23. Покажите, что выражение
=
(
−
) удовлетворяет
волновому уравнению
2
2
2
2
2
1
Do'stlaringiz bilan baham: 
