SaqarTvelos teqnikuri universiteti biznes-inJineringis fakulteti ekonikuri kvlevis meTodebi

Tavi 9. maTematikuri meTodebi ekonomikur gamokvlevebSi

1. formalizacia da maTematizacia, rogorc mecnieruli codnis ganviTarebis meTodebi

XIX saukunis meore naxevridan daiwyo ekonomikuri mecnierebis Rrma maTematizacia. SeiZleba iTqvas, rom maTematikuri meTodebis gamoyenebam Secvala ekonomikuri mecnierebis ara mxolod Sinaarsi, aramed misi statusic sxva disciplinebTan mimarTebaSi. igi TandaTan Camoscilda ”humanitarul” disciplinebs, Tumca SeinarCuna ”socialuri” mecnierebis statusi. amgvarad, Tanamedrove etapze ekonomikur mecnierebas SeiZleba mieniWos rogorc socialuri, ise kvazisabunebismetyvelo statusic.

adamiani garemomcveli samyaros Semecnebis procesSi mraval araordinarul sirTulesa da problemas awydeba, romelTa warmatebiT gadaWris saSualebas zogjer misi gonebrivi SesaZleblobebi ar iZleva. Tumca, SemecnebiT praqtikaze dayrdnobiT adamianebma moaxerxes SeemuSavebinaT rigi gnoseologiuri xerxebisa (meTodebisa), romlebmac sagrZnoblad gaamartives kvlevis procesi da fantastikuri garRveva moaxdines ucnob realobebSi. or aseT umniSvnelovanes gnoseologiur meTods warmoadgens formalizacia da maTematizacia.

formalizacia- es aris gnoseologiuri meTodi, romelic efuZneba gamosakvlevi procesis an movlenis formaluri struqturis gamovlenasa da fiqsacias, agreTve procesis (an movlenis) Sinaarsobriv elementebze garkveuli abstraqtuli simboloebisa da mniSvnelobebis miweras;formalizaciis procesis Sedegs warmoadgens procesis an movlenis formalizebuli modelis Seqmna, romelic am procesis an molenis Sesaxeb axali codnisa da informaciis miRebis saSualebas iZleva.

farTo gagebiT, formalizaciis cnebis qveS gulisxmoben sagnis an procesis formis misi Sinaarsisagan gamoyofas.

arsebobs formalizaciis ramdenime ZiriTadi etapi. maTgan pirveli SeiZleba davaxasiaToT rogorc formalizacia bunebriv, e.i. yoveldRiur saurTierTobo enaze.

samwuxarod, bunebrivi (enobrivi) formalizacia ver uzrunvelyofs cnebaTa calsaxa gamoyenebas, rac uaRresad mniSvnelovania mecnieruli Semoqmedebisa da komunikaciis procesisaTvis. ufro metic, mas ar SeuZlia konstruirebadi Teoriis sisrulis uzrunvelyofa, rac metad mniSvnelovani maCveneblis rols TamaSobs misi WeSmaritebis SefasebaSi (Teoriis sisrule niSnavs sawyisi aqsiomebisa da postulatebis safuZvelze am Teoriis yvela winadadebis damtkicebis SesaZleblobas).

mecnieruli codnis formalizaciis Semdgom etaps misi logikuri formalizacia (anu formalizacia formaluri da maTematikuri logikis wesebis safuZvelze) warmoadgens, rac mTeli rigi pirobebis uzrunvelyofas moiTxovs: 1) formalizebadi sistemis ”alfavitis” Seqmnas; 2) ”gramatikis” wesebis damuSaveba, romelTa Sesabamisad xorcieldeba formalizacia, logikuri daskvnis gakeTebis wesis CaTvliT; 3) ZiriTadi da araZiriTadi winadadebebis gancalkaveba, e.i. aqsiomaTa gamoyofa, romelTaganac SemdgomSi gamoyvanili iqneba am Teoriis Teoremebi. bolo punqti imaze migvaniSnebs, rom logikuri formalizaciis erTerT safexurs formalizebadi Teoriis aqsiomatizacia unda warmoadgendes.

logikuri formalizacia rTuli, mravalsafexuriani procesia. rogorc wesi, aseTi formalizacia arasodes ar aris absoluturi, anu sruli. mecnieruli codnis absoluturi logikuri formalizaciis mTavar dabrkolebas sisrulisa da arawinaaRmdegobrivobis moTxovnaTa araTavsebadoba warmoadgens, ris damtkicebasac mieZRvna e.w. ”giodelis Teorema”. es Teorema amtkicebs, rom formalizebuli Teoriis absoluturi sisrule SesaZlebelia mxolod masSi iseTi winadadebebis arsebobis SemTxvevaSi, romlebic damtkicebadi ar arian TviT Teoriis CarCoebSi. Tu yvela winadadeba damtkicebadia Teoriis CarCoebSi, maSin TviT es Teoria arasruli iqneba.

formalizaciis umniSvnelovanes Semadgenel nawils misi simbolizacia warmoadgens, romelic SeiZleba ganisazRvros, rogorc garkveul pirobiT aRniSvnaTa sistemis SemuSaveba mecnierebis xelovnuri enis Seqmnis CarCoebSi. tradiciulad, simbolizacia iwyeba specialuri mecnieruli terminebis gamoyenebiT, romlebic TandaTanobiT icvleba garkveuli simboloebiT ; SemoRebuli simboloebi dajgufebiTa da erTmaneTTan kombinirebiT TandaTan gardaiqmneba xelovnur, mecnierebis specialur enad, romelic mxolod mkvlevarTa mocemuli jgufisaTvis aris gasagebi. es xelovnuri ena maTTvis erTgvari Sifris an kodis rols TamaSobs, romlis meSveobiT mecnierTa es jgufi erTmaneTTan urTierTqmedeben.

formalizaciis logikuri da enobrivi tipebis garda arsebobs kidev erTi, metad efeqturi da gacilebiT gavrcelebuli meTodi formalizebuli codnis xarisxis gasaumjobeseblad - es aris maTematizacia.

maTematizacia SeiZleba ganisazRvros rogorc mecnieruli (da yvela sxva) codnis formalizebis specifikuri meTodi, romelic emyareba gazomvis, Sedarebisa da gaangariSebis procedurebis gamoyenebas.

maTematizaciis logikur-gnoseologiuri azri daaxloebiT igivea, rac formalizaciis meTodisa: obieqtis formaluri struqturis gamoyofa da masTan operireba. maTematizaciis SemTxvevaSi aseTi formaluri operireba, pirvel rigSi, daiyvaneba raodenobriv, ricxviT procedurebze: gazomvaze, Sedarebasa da gamoangariSebaze.

maTematizaciis ori ZiriTadi meTodi arsebobs: metrikuli maTematizacia (maTematizaciisadmi klasikuri midgoma, romelic gazomvas, Sedarebasa da gamoangariSebas emyareba) da arametrikuli maTematizacia (damyarebuli maTematikuri codnis struqturis sxva mecnierebaze gadatanaze).

metrikuli maTematizacia - es aris maTematizacia mecnierebis ama Tu im sferoSi gazomvis, Sedarebisa da gamoangariSebis raodenobrivi procedurebis danergvis saSualebiT.

es maTematizaciis yvelaze gavrcelebuli da farTod gamoyenebadi saxeobaa; aseT meTods iyenebs fizika, astronomia, qimia da praqtikulad yvela sabunebismetyvelo mecniereba. socialuri mecnierebebidan es meTodi gamoiyeneba istoriaSi, fsiqologiasa da zogierT sxva disciplinaSi.

arametrikuli maTematizacia SedarebiT iSviaTad gamoiyeneba vidre metrikuli. aq mTavari principi mdgomareobs maTematikuri codnis struqturis mecnieruli codnis raime Sinaarsobriv sferoSi gadatanaSi maTematikuri modelirebis saSualebiT.

2. formalizacia da maTematizacia ekonomikur mecnierebaSi

rogorc ukve aRvniSneT, ekonomikri codnis formalizacia da maTematizacia saTaves XIX saukunidan iRebs, Tumca pirveli mcdelobebi jer kidev XVII-XVIII saukuneebs ganekuTvneba. esenia u. pettis ”politikuri ariTmetika” da f. kenes ”ekonomikuri cxrili”. SemdgomSi ekonomikuri mecnierebis formalizaciam Zalian male ekonomikuri codnis maTematizaciis saxe miiRo.

formalizacia ekonomikur gamokvlevebSi unda ganisazRvros rogorc meTodi, romelic emyareba sameurneo procesebisa da movlenebis formaluri struqturis gamovlenasa da fiqsacias, agreTve, meTodi, romelic aseTi procesebis (movlenebis) Sinaarsobriv elementebs miawers raime abstraqtul simboloebsa da mniSvnelobebs.

ekonomikuri mecnierebis formalizacia ramdenime etapad xorcieldeboda, magram arcerTi maTgani ar SeiZleba CaiTvalos dasrulebulad - ekonomika xom mraval aspeqtSi Tvisobriv mecnierebad rCeba. pirvel etapze ganxorcielda ekonomikuri codnis formaluri mxaris Sinaarsobrivisagan gamoyofa. SemdgomSi gamoCnda pirveli sayovelTaod miRebuli cnebebi, romlebic uzrunvelyofdnen komunikacias (”Sroma”, ”kapitali”, ”procenti”, ”renta” da a.S.). matematikuri meTodebis danergvis Sedegad cnebebi TandaTanobiT Seicvala simboloebiT, xolo maT Soris logikuri kavSirebis interpretacia gadavida maTematikuri damokidebulebebis - Sedarebis, gazomvisa da gamoangariSebebis enaze: dadga ekonomikuri codnis maTematizaciis etapi.

ekonomikuri codnis maTematizacia Semdegi mimarTulebebiT ganviTarda:

1. 
   pirveli - es aris ekonometrikuli mimarTuleba. misi amocana mdgomareobda ekonomikaSi monacemTa Segrovebisa da gazomvis statistikuri principebis danergvaSi, gamosakvlevi realobis raodenobriv gamosaxvasa da misi sazRvrebis zomis dadgenaSi;
   
2. 
   meore mimarTuleba aris ekonomikuri realobis sxvadasxva saxis maTematikuri modelis ageba. SeiZleba iTqvas, rom maTematikuri meTodisaTvis es garRvevis strategiul mimarTulebas warmoadgens;
   
3. 
   mesame mimarTuleba dakavSirebulia ekonomikur praqtikaSi maTematikuri eqsperimentis modelis danergvasTan. es mimarTuleba emyareba ekonomikur mecnierebaSi mravaljerad maTematikur modelirebas swrafqmedi kompiuteris gamoyenebiT, anu modelebze Catarebul eqsperiments. es meTodi Teoriulis (maTematikuris) empiriulTan (eqsperimentTan) SeerTebis saSualebas iZleva ekonomikuri Semecnebis procesSi, riTac garkveulwilad kompensirdeba Cveulebrivi empiriuli meTodebis (kerZod, ekonomikuri eqsperimentis) deficiti sameurneo fenomenebis gamokvlevis dros;
   
4. 
   dabolos, meoTxe mimarTuleba - es aris ekonomikuri codnis arametrikuli maTematizacia, romelic emyareba Tvisobrivi maTematikis principebis ekonomikur Teoriasa da praqtikaze gadatanas.
   

Tvisobrivi maTematika - es aris maTematikis tipi, romelic ikvlevs raodenobriv da ricxviT kalkulaciebs Sesaswavli obieqtebis Tvisobriv cvlilebebTan mWidro kavSirSi.

Tvisobriv maTematikas zogjer ”humanitarul maTematikasac” uwodeben. igi SeiZleba gamoyenebuli iqnas im SemTxvevebSi, rodesac ufro martivia ekonomikuri damokidebulebebi warmovadginoT geometriulad, romelic asaxavs sameurneo obieqtis garkveul Tvisobriv cvlilebebs. gansakuTrebuli warmatebiT iyeneben ekonomikaSi sxvadasxva grafebs, qselebs, blok-sqemebs da a.S. Tvisobrivi maTematikuri meTodi SeiZleba davakavSiroT agreTve rTuli sameurneo obieqtebis skalirebis problemasTan.

ekonomikaSi Tvisobrivi maTematikis warmatebuli gamoyenebis magaliTad SeiZleba davasaxeloT dargis ganviTarebis e.w. ”obobas qselisebri modeli”, romelic SeimuSava 1969 wlis nobelis premiis laureatma, holadielma ekonomistma i. tinbergma.