Sana: 201 y. Mavzu: Sonli va Algebraik ifodalar Darsning maqsadi

о a + b ,

Isbot. Asoslari AD=a, BC=b va balandligi CE=h (CElAD) bo'lgan ABCD trapetsiyani qaraylik (99- rasm).

Trapetsiyada AC diagonalni o'tkazamiz. Bunda ABCD trapetsiya ABC va ACD uchburchaklarga ajraladi. Trapetsiya yuzi esa bu uchburchaklar yuzlari yig'indisiga teng bo'ladi.

Parallel to'g'ri chiziqlar orasidagi masofa o'zgarmas bo'lgani uchun ABC va ACD uchburchaklarning balandliklari o'zaro teng.

Bundan, S_ABC = -BC CE = ]-bh va S_ACD =\AD CE = \ah.

Trapetsiyaning yuzi S=S_ABC + S_ACD, ya'ni: S a- h + -b- h yoki S
Parallelogrammning yuzi. Parallelogrammning istalgan tomonini uning asosi deb olish mumkin, u holda shu tomondan qarama-qarshi tomongacha bo'lgan masofa uning balandligi bo'ladi.

Teorema.