Samarqand davlat

r

2

 

 

musbat deb hisoblanadi. Kattalik 

 φ

λ

 =

 

  

, 

—

 

linzaning optik kuchi  

 

deyiladi. Egrilanishlar 

c

1

= 

 

  

  va c

2

= 

 

  

,

linzaning to‘liq egrilanishi 

C=c

1

-c

2

 

ga umumlashtirsak, formula (4.1) ni                

                                      

φ

λ

=(n

λ

-1)

                                                

 

(4.2)

 

deb yozishimiz mumkin.

 

 

Shishaning  numi  sindirish  xususiyatini  tasniflash  uchun  kattalik 

n

D

  , 

ya’ni  Quyosh  spektridagi

  D 

chiziqni  (λ=589  mμ  toiqin  uzunligi)

 

sinish koeffitsiyentidan foydalaniladi. Ko‘z Quyosh spektridagi C 

(H

a

,  

λ = 656

 mμ, 

qizil soha) va

 F (H

β

, 

λ

 = 

486

 mμ, 

havorang soha)

 

chiziqlar 

orasida  maksimal  spektral  sezgirlikga  ega,  bu  sohadan  tashqaridagi 

ikkala  tomonga  ko‘zning  sezgirligi  keskin  kamayib  ketadi.  Shuning 

uchun, obyektivning xromatik xususiyatlarini bilish uchun materialning 

ana  shu  aytilgan  ikkita  chiziq  orasida  sinish  koeffitsiyenti  qanchalik 

o‘zgarishi muhim ahamiyatga ega: 

 

∆n= n

F

-n

c

 .

 

(4.3)

 

 

Egriliklari C

1

 va C

2, optik kuchlari υ

1

 va 

φ

2

 , D chiziq uchun 

 

sinish  ko‘rsatkichlari  mos  ravishda  n

1

  va  n

2

,  formula  (4.3)  dagi 

ma’noda  sinish  ko‘rsatkichlari  ayirmalari  ∆n

1

  va  ∆n

2

  ga  ega 

bo‘lgan

 

ikkita linzani ketma-ket qo‘yaylik. Belgilaymiz: 

 

                               v

1

=

    

  

;      

v

2

=

    

  

 

 

 

Bu

 

murakkab linzaning 

D

 chiziqdagi loyihalashtirilgan fokus  

masofasini uzunlik birligi sifatida qabul qilamiz:

 

υ 

1

+υ 

2

=1

 

(4.4)

 

Formula  (4.1)  ga  muvofiq,  ikkita  to‘lqin  uzunliklaridagi  optik 

kuchlarining ayirmalari C ∆n ga teng. Bizning ikkala linzamiz C va 

F 

chiziqlar uchun bu ayirmani bartaraf etsinlar degan masalani

 

qo‘yamiz, 

ya’ni C

1

∆n

1

+C

2

∆n

2

 = 0; lekin (4.2) shartini qo‘llasak, bizga

 

 

---

 

  

  

+

  

  

=0 

(4.5) 

 

shartni beradi. (4.4) va (4.5) lami birgalikda yechimini topamiz va

 

    

  

     

  ;  

    

  

     

                                         

  

 

c

1

=

  

    

;         c

2

=

  

    

 

 

  

                                                      

(4.6) 

 

 

(4.7)

 

 

olamiz.  Turli  xil  shishalar  v  ning  turli  qiymatlariga  ega  bo‘lganliklari 

uchun  (4.6)  real  ma’noga  ega.  Har  doim  v  >  0  bo'Igani  uchun, 

kattaliklar 

 

1

 va 

φ

2 

turli ishoraga ega bo‘ladilar, ya’ni bitta linza musbat 

bo‘lsa,  ikkinchisi  manfiydir.  Eng  ko‘p  kron  (v  ≈  58)  va  flint  (v≈  36) 

turidagi  shishalardan  tayyorlangan  linzalar  qo‘llaniladi.  Bunda  ф

1

=2,6 

va υ

2

≈ 1,6, 

F

1

≈ 0,38 va 

F

2

 ≈ -0,63. Krondan tayyorlangan oldidagi linza 

o‘ta  qisqa  fokusli  bo‘ladi,  chunki  ikkinchi,  manfiy  flintli  linza  uning 

optik kuchini keskin kamaytiradi.

 

 

Shunday  qilib,  biz  ko‘rib  chiqqan  ikki  linzali  obyektiv,  ya’ni 

dublet,  qizil  va  havorang  nurlarni  bir  nuqtaga  to‘playdi,  oraliq  nurlar 

esa,  obyektivga  biroz  yaqinroq  masofada  yig‘iladilar.  Binafsha  hamda 

eng chekka qizil nurlar obyektivdan ancha yiroqda to‘planadi. Obyektiv 

o‘qi  bo‘ylab  tasviming  spektral  yoyilishi  bir  linzali  obyektivga 

qaraganda  ancha  kamayadi.  Ilmiy  ibora  bilan  aytilsa,  obyektivda  faqat 

ikkilamchi  spektr  qoladi,  obyektivning  o‘zi  esa  axromatik  dublet  yoki 

axromat deb nomlanadi.

 

Obyektivning fokus masofasiga to‘lqin uzunligining bog’lanishini 

ifodalovchi  egri  chiziq  xromatik  egri  chiziq  deyiladi.  Fokus  masofasi 

ekstremumga (bu holda minimumga) erishgan to’lqin uzunligi ko‘zning 

sezgirligi  maksimal  bo’lgan  to’lqin  uzunligiga,  ya’ni  555  mμ,  ga  teng 

boTishi  shart.  Biroq 

F

min

  ni  biroz  uzunroq,  masalan,  575  mμ  gacha 

uzaytirish maqsadga muvofiqdir, bu flintli linzaning optik kuchini biroz 

oshirish hisobiga erishiladi.

 

 

Tasvirga 

olishga 

mo’ljallangan 

astronomik 

dubletlami 

tayyorlashda  oddiy  fotoemulsiyaning  maksimal  sezgirligi 

G'  (H

γ

,  λ

  = 

434  mμ.)  chizig’iga  yaqinroq  joylashganligini,  500  mμ  dan  kattaroq 

to’lqin uzunliklarida esa, uning sezgirligi juda kichikligini hisobga olish 

lozim.  Fotografik  dubletlar  uchun  nur  F  va  simobli  lampa  nur

---

 

(λ=  405  mμ.)  bir  nuqtaga  to‘plash  qabul  qilingan, 

F

λ

  ning  minimumi 

esa, G' chiziqqa to‘g‘ri keladi.

 

 

Zamonaviy optiklar o‘z ixtiyorlarida har xil xususiyatlarga 

(n

 va v 

qiymatlarga)  ega  shishalaming  ko‘p  turlariga  egalar,  bu  esa, 

dubletlaming ikkilamchi spektrlarini oddiy kattaligidan     

⁄    gacha

 

 

kamaytirishga  imkon  beradi.  Bu  obyektivlar  yarimaxromat  deb 

nomlanadi.  Ikkilamchi  spektrning  kamaytirish  masalasini  uch  linzali 

obyektivlar, ya’ni apoxromatlar yaxshiroq hal qila oladilar.

 

 

Axromatik  dubletda  xromatik  aberratsiya  difiraksion  tasvimi 

sezilarli buzmaydigan fokus masofa kattaligi