Samarqand davlat universiteti raqamli texnologiyalar fakulteti amaliy matematika va informatika yo

2-rasm: Ikki xos qiymat bir-biriga yaqinlashganda QR yoki LR ning bitta iteratsiyasi chiqishiga qanday ta'sir qiladi

Yashirin QR algoritmi. Zamonaviy hisoblash amaliyotida QR algoritmi yashirin versiyada amalga oshiriladi, bu esa bir nechta siljishlardan foydalanishni osonlashtiradi. ^[4] Matritsa birinchi navbatda aniq versiyadagi kabi yuqori Gessenberg shakliga keltiriladi ; keyin, har bir bosqichda birinchi ustun kichik o‘lchamli Uy egasi o‘xshashligini o‘zgartirish orqali (yoki ) ning birinchi ustuniga o‘zgartiriladi, bu yerda , daraja , o‘zgartirish strategiyasini belgilaydigan ko‘phaddir (ko‘pincha , bu yerda va ikkitasi). ning orqadagi asosiy submatritsasining xos qiymatlari, ya'ni yashirin ikki siljish deb ataladigan ). Keyin o'lchamdagi uy egasining ketma-ket o'zgarishi ishchi matritsani yuqori Gessenberg shakliga qaytarish uchun bajariladi . Ushbu operatsiya algoritm qadamlari bo'ylab matritsaning nolga teng bo'lmagan yozuvlarining o'ziga xos shakli tufayli bo'rtib ta'qib qilish deb nomlanadi . Birinchi versiyada bo'lgani kabi, deflyatsiya pastki diagonal yozuvlaridan biri etarlicha kichik bo'lishi bilanoq amalga oshiriladi .

XULOSA.

Fan va texnikaning jadal ravishda rivojlanishi, atom yadrosidan foydalanish, uchuvchi apparatlar (samolyot, raketa) ni loyihalash, kosmik uchish dinamikasi, boshqariladigan termoyadro sintezi muammosi munosabati bilan plazma fizikasini o’rganish va shunga o’xshash ko’p masalalarni tekshirish va yechishni taqozo qilmoqda. Bunday masalalar o’z navbatida matematiklar oldiga yangidan-yangi hisoblash metodlarini yaratish vazifasini qo’yadi. Ikkinchi tomondan fan va texnika yutuqlari matematiklar ixtiyoriga kuchli hisoblash vositalarini bermoqda. Buning natijasida esa mavjud metodlarni yangi mashinalarda qo’llash uchun qaytadan ko’rib chiqish ehtiyoji tug’ilmoqda
Men ushbu kurs ishini yozish davomida quyidagi bilimlarga ega bo’ldim:

• 
  Xatoliklar raanbayi va klassifikatsiyasi;
  
• 
  Xos son va xos vektorlarini topish masalasi;
  
• 
  Xos son va xos qiymat masalasini yechishning sonli usullari;
  
• 
  QR algoritmi yordamida matrisaning xos son va xos vektorlarini hisoblash;
  

Ushbu kurs ishini yozish davomida olgan bilimlarimni mustahkamladim, yangi bilimlarga ega bo’ldim.