|
Strukturaviy yondashuvda matematik ifodalashning tuzilishi.
Kimyoviy texnologiyada qo„llaniladigan jarayonlar juda xilma-xil.
Shuning uchun jarayonni matematik ifodalashning umumiy sxemasini
berish juda qiyin. Biroq, matematik ifodalashning ba‟zi umumiy
xususiyatlarini qayd etish mumkin. Kimyoviy texnologik jarayonlarning
matematik
modellarining
aksariyati
muvozanat
tenglamalariga
asoslangan. Ushbu tenglamalar ko„rib chiqilayotgan sistemadagi turli
28
moddalarning foydasi va zarari o„rtasidagi nisbatni o„rnatadi.
Eslatma. Balans tenglamalari saqlanish qonunlarining mavjudligi
bilan bog„langan. Masalan, moddalar massaning saqlanish qonunining
mavjudligi moddiy balansni tuzish imkoniyatini tushuntirib bergan.
Lekin atroflicha tekshirishlar shuni ko„rsatdiki, bu erda saqlanish
qonunining mavjudligi shart emas. Moddaning miqdorida qo„shish va
ajratib tashlash mumkin bo„lgan addetivlikning bo„lishi yetarli. Shunday
qilib, pulni tejashning hech qanday qonuni yo„q: davlat pulni bosib
chiqarishi yoki zarb qilishi mumkin, pulni yo„q qilish mumkin. Shunga
qaramasdan, pulning qoldig„i balansini (byudjet) tuzish mumkin.
Balans tenglamasini tuzish uchun nima kerak? Birinchidan, uchta
narsani tanlash kerak. Nazariy jihatdan aniqlash, hisoblash uchun emas,
balki tanlash uchun. Tanlovga qarab, xuddi shu jarayon uchun ko„plab
to„g„ri balans tenglamalari tuzilishi mumkin. Tanlov qaysi tenglamalar
biz uchun eng qulay, vazifamizga eng mos kelishi bilan aniqlanishi
kerak.
Birinchidan substansiyani tanlash kerak. Aynan nimani balansini
chiqarmoqchimiz? Substansiya, masalan, modda bo„lishi mumkin. U
holda moddiy balans tenglamasiga ega bo„lamiz. Agar substansiya
issiqlik bo„lsa, u holda issiqlik balansi tenglamasini olamiz. Lekin
issiqlikni saqlash qonuni yo„q, energiya bir turdan boshqasiga ekvivalent
miqdorda o„tib, yo„q bo„lib ketishi mumkin, lekin bu muvozanatni
aniqlashga to„sqinlik qilmaydi. Moddiy balansga kelsak, ikkita asosiy
holat uchraydi. Biri - sistema orqali o„tadigan moddalarning butun
majmui substansiya sifatida tanlanadi. Bunda massaning saqlanish
qonuni amal qiladi, u tenglamani yozishda hisobga olinadi. Boshqa holat
- substansiya bu moddalardan biri. Ma‟lum bir moddaning saqlanish
qonuni yo„q. U reaksiya mahsuloti sifatida paydo bo„lishi mumkin, u
boshqa moddalarga aylanib, yo„qolishi mumkin.
Ikkinchidan, sistema yoki uni qismining (quyi sistemaning) fazoda
cheklaydigan kontur tanlashinishi kerak, uning uchun balans tuziladi.
Kontur ko„rib chiqilayotgan qurilma yoki bir-biriga bog„langan bir
nechta apparatlar to„plami yoki apparatning faqat bitta ish maydonini
qamrab olishi mumkin. Har safar boshqa balans tenglamasi olinadi.
29
Maxsus holat – bunda kontur cheksiz kichik elementar hajmni qamrab
oladi. Bu yondashuv ko„pincha eng foydali hisoblanadi. Ushbu holda
hajmning cheksiz kichikligi tufayli matematik model differensial
tenglama yoki differensial tenglamalar sistemasi ko„rinishida olinadi. Va
yana bir o„ziga xos variant - bunda kontur fazoda "buzilgan" (ko„p marta
ulangan). Shunday qilib, stexiometrik tahlil muammolarini ko„rib
chiqishda, ba‟zi hollarda, kontur boshqa turdagi molekulalarni hisobga
olmaganda, ma‟lum turdagi barcha molekulalarni "qamrab oladi", lekin
konturning bunday xususiyati alohida ko„rsatilmagan bo„lishi mumkin,
buni taxmin qilish kerak.
Uchinchidan, balans tuziladigan vaqt oralig„ini tanlash kerak. Bu
erda ham bir qator variantlar mumkin. Interval sifatida vaqt birligini
olish mumkin: balans bir soniya, bir yil uchun tuziladi. Cheksiz kichik
vaqt oralig„i uchun balans ko„rib chiqilishi mumkin. Bu holda ham,
cheksiz kichik elementar hajmda bo„lgani kabi, ko„p qonuniyatlar
soddalashtiriladi va matematik model ham differensial tenglamalar
ko„rinishida olinadi.
Quyidagi tanlov ham bo„lishi mumkin: tanlangan interval - bu vaqt
birligi bilan aniq bog„lanmagan holda ishlash vaqti. Masalan, reaksiya
qancha vaqt davom etishidan qat‟i nazar kimyoviy sintezning umumiy
sintez vaqtidagi balansini ko„rib chiqishga haqlimiz. Bunda davriyda
yuklanish vaqti uchun alohida, reaksiya uchun reaksiyaning borish
birligi va boshqalar bo„yicha alohida balans tuziladi.
Nihoyat, ko„pincha balans hisoblash asosini tashkil etadi. Masalan,
ammiak sintezi jarayonini ko„rib chiqayotganda hisoblash uchun 1000
tonna ammiak ishlab chiqarish yoki 1000000 m
3
azot-vodorod
aralashmasini qayta ishlashni asos qilib olinishi mumkin. "Vaqt oralig„i"
va "hisoblash bazasi" tushunchalari o„rtasida aloqa o„rnatish qiyin emas:
interval 1000 tonna mahsulot olingan vaqt yoki 1 million m
3
boshlang„ich aralashmani qayta ishlangan vaqt bo„ladi. Ammo agar
hisob-kitob bazasi tanlangan bo„lsa, uni vaqtga qayta hisoblash shart
emas va balans to„g„ridan-to„g„ri shu bazaga tegishli bo„ladi.
Tanlov amalga oshirilganidan so„ng balans tenglamalarini tuzishni
boshlash mumkin. Ushbu tenglama beshta haddan iborat (beshta balans
30
moddasi). Birinchi to„rttasi sxematik tarzda 1.1-rasmda ko„rsatilgan. Har
bir modda qisqacha birinchi harf bilan belgilangan. Yassi shakl konturni
ko„rsatadi.
1.1-rasm. Balans bosqichlari sxemasi
1.1-rasmda quyidagilar ifodalangan.
Do'stlaringiz bilan baham: |
