Samarqand davlat universiteti mexanika-matematika fakulteti

II-bosqich Asosiy qism 33-minut	2.1. Teoremani oʻrganishni muammoli vaziyatni keltirib chiqarishdan boshlaydi(2-ilova). 2.2 “BBB” jadvalining “Bilmoqchiman” ustunini toʻldirishni taklif qiladi 2.3 Qisqacha tarixiy ma’lumot keltiradi (3-ilova). 2.4 Fales teoremasi haqida tushuncha beradi. 2.5 Fales teoremasidan foydalanib masalalar (kesmani ikkiga boʻlish) yechib koʻrsatadi (4-ilova).
2.1 Tinglaydi, oʻylaydi,savollarga javob beradi. 2.2 Jadvalni toʻldiradi 2.3 tinglaydi 2.4 yozadi, chizmalarni daftariga chizib oladi. 2.5 masalalarni yechimi bilan birga koʻchirib oladi.
III-bosqich Yakuniy 7-minut	3.1 “BBB” jadvalining “Bilib oldim” ustunini toʻldirishni taklif qiladi 3.2 Mavzuni yakunlaydi va oʻquvchilarni baholaydi, faol oʻquvchilarni ragʻbatlantiradi. 3.3 Mustaqil ish sifatida darslikdagi misollarni ishlab olishni toрshiradi. (5-ilova)	3.1 Jadvalni toʻldiradi 3.2 Toрshiriqni bajaradilar 3.3 Toрshiriqni oladilar.

1-ilova
1. Fales teoremasi haqida tushuncha
2. Fales teoremasining ifodasi
3. Tarixiy ma’lumot
4. Fales teoremasidan foydalanib misollar yechish.


2-ilova

1. 
   sirkul (pargar) va chizg‘ich yordamida AB kesma qanday qilib teng ikkiga boʻlinadi?
   
2. 
   yuqoridagi asboblar yordamida berilgan AB kesma qanday qilib teng uchga boʻlinadi?
   

3-ilova
Fales Miletskiy eramizdan oldingi 640—548- yillarda yashagan. U geometrik dalillarning isboti bilan shug‘ullangan buyuk olimlardan biridir. U vertikal burchaklaming tengligini, uchburchaklaming tenglik alomatlarini, teng yonli uchbur­chakning asosidagi burchaklaming tengligini, uchburchak­laming tenglik alomatlarini va hokazolami isbotlagan.
4-ilova
Masalalar yechish oldidan yana bir bor oʻquvchilar diqqatini Fales teoremasi mazmuniga qaratish foydali, ya’ni parallel toʻg‘ri chiziqlar burchak tomonlarini istalgancha teng qismlarga ajratishi mumkinligini; kesmalar burchakning tomonlarida har xil joylanishi mumkinligi — burchak uchidan yoki burchak uchidan emas, balki qayerdan qoʻyilishi amaliy ahamiyatga molik emas.
Sinf oʻquvchilarining imkoniyatlarini hisobga olgan holda Fales teoremasi yordamida “Uchburchakning bir tomoniga parallel toʻg‘ri chiziq uning qolgan ikki tomonini proporsional kesmalarga ajratadi”, degan teoremaning isbotini berish foydali.
Shuningdek, oʻtilgan mavzuni mustahkamlash maqsadida tayyor rasmlar boʻyicha topshiriqlardan keng foydalanish lozim.
Masala. (Kesmani teng boʻlaklarga boʻlish.) Berilgan AB kesmani n ta teng boʻlakka boʻling.
Yechish. AB kesma berilgan boʻlsin. Uni n ta teng boʻlakka boʻlishni koʻrsatamiz. A nuqtadan AB toʻg‘ri chiziqda yotmaydigan AC nurni oʻtkazamiz va unda A nuqtadan boshlab n ta AA₁, A₁A₂, ..., A_n-₁A_n teng kesmalarni, ya’ni berilgan AB kesmani masala shartidan kelib chiqib nechta boʻlakka boʻlish zanir boʻlsa, shuncha teng kesmani qoʻyamiz (a-rasm, n = 6). Soʻngra A_nB toʻg‘ri chiziqni oʻtkazamiz (A_n nuqta — oxirgi kesmaning oxiri) va A₁ A₂, A₃, ..., A_n-_l nuqtalar orqali A_nB toʻg‘ri chiziqqa parallel toʻg‘ri chiziqlarni oʻtkazamiz. Bu toʻg‘ri chiziqlar AB kesmani B₁ B₂, B₃, ..., B_n , nuqtalarda kesadi va uni Fales teoremasiga koʻra n ta teng boʻlakka boʻladi:

a-rasm


Masala yechish namunalari.

№ 1. Bizga ma’lumki: “Agar ikki toʻg‘ri chiziqni uchinchi toʻg‘ri chiziq kesib oʻtganda mos burchaklar teng boʻlsa, bu ikki toʻg‘ri chiziq oʻzaro paralleldir”.

Shunga koʻra BC || DE. Demak, Fales teoremasiga asosan AC = CE va bundan
AC = 5 sm ekanligi kelib chiqadi . Javob: AC = 5 sm.
№ 2. Berilgan: ABCD — parallelogramm. M — BC tomonning oʻrtasi, N— AD tomon- ning oʻrtasi (27- rasm). BN va MD toʻg‘ri chiziqlar AC diagonalni E va F kesmalarda kesib oʻtgan boʻlsin.
Isbot qilish kerak:
AE= EF = FC.
Isbot. 1) aADF da: AE = EF (1) (Fales teoremasiga ko^£ra).

1. 
   ABCE da: EF = FC (2) (Fales teoremasiga koʻra).
   
2. 
   (1) va (2) dan: AE = EF = FC.
   

Shuni isbotlash talab qilingan edi.
(5-ilova)
Mavzuni о‘rgangach, oʻquvchilar ushbu qiyinlikdagi mashqni bajara olishlari shart:
Berilgan kesmani sirkul va chizg‘ich yordamida uchta boʻlakka boʻling.