Samarqand davlat universiteti Mexanika-Matematik fakulteti Matematik fizika va fuksional analiz kafedrasi 5A130101-«Matematika

(Mustaqil). metrikali metrik fazonibg separabelligini isbotlang.


Kafedra mudiri akad.S.N.Laqaev

Fakultet dekani prof.A.X.Begmatov
O’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

Samarqand Davlat universiteti

Fakultet: Matematika 5A1301015A130101 – Matematika (Funksional analiz)

O’quv yili: 2020-2021 Kurs: 1, Semestr: 1

Fan: Metrik fazolar va akslantirishlar

Variant № 6

1. 
   Metrik fazolarda yaqinlashuvchi ketma-ketlik va uning xossalari. (metrik fazo, atrof, ketma-ketlik, limit, yig`indining yaqinlashishi, chegaralanganlik).
   
2. 
   To`la metrik fazolar. To‘la metrik fazoni hech yerda zich bo‘lmagan sanoqli sondagi to‘plamlar yig‘indisi ko‘rinishida tasvirlash mumkin emasligini isbotlang (Fundamental ketma-ketlik, to`la metrik fazo, Ber teoremasi, zich to`plam, sanoqli birlashma, shar).
   
3. 
   Df
   
4. 
   Dsf
   
5. 
   (Mustaqil). Agar (X,ρ)-separabel metrik fazosi va Y⸦X bo`lsa, u holda - ham separabel metrik fazosi bo`lishini isbotlang.