Samarqand davlat universiteti hisoblash mexanikasining sonli

9-bob. Konturi bilan chegaralangan bir xil issiqlik oʻtkazuvchanlik 
xossasiga ega birjinsli sohada temperatura taqsimotini topish 
masalasini sonly yechish
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
136 
9.1. Masalaning qoʻyilishi. Chekli ayirmalar (toʻrlar) usuli . . . . . . . . . 136 
9.2. Dirixle masalasini o‘zgaruvchan yo‘nalishlar usuli bilan yechish. . . . 139 
Mustaqil ish topshiriqlari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
144 
Sinov savollari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 
Foydalanilgan va mustaqil oʻzlashtirishga oid adabiyotlar roʻyxati. . . 146 
 

---

5 
KIRISH 
Kompyuterning qoʻllanilish sohalaridan biri mexanik jarayonlarni va 
ob’ektlarning matematik modellarini hisoblash mexanikasi usullari va 
kompyuterlarning dasturiy vositalari yordamida tadqiq etish bo`lib qolmoqda. 
Hisoblash mexanikasi usullari va kompyuterlarning zamonaviy imkoniyatlari 
birgalikda mexanik jarayonlar va ob`yektlarning shu paytgacha noma`lum 
xususiyatlarini ochishga va, shu asnoda, texnologik jarayonlarni takomillashtirishga 
xizmat qilmoqda. Ushbu ishning mavzusi ham hisoblash mexanikasi usullari va 
kompyuterning ilmiy tadqiqot ishlarda qoʻllanilishiga bog`liq boʻlib, ilmiy va amaliy 
jihatdan dolzarbdir. 
Hozirgi kunda fan
-
texnika rivojlanib borgan sari matematika va konpyuterning 
oʻrni ortib bormoqda. Shu jumladan matematikadan fizika, mexanika, biologiya, 
kimyo va astronomiya hamda iqtisodiy masalalarni yechishda, mexanik jarayonlarni 
tahlil etishda va boshqa koʻp sohalarda foydalaniladi. Bu sohalardagi jarayonlarning 
matematik modeli oddiy yoki xususiy hosilali differensial tenglamalar nomi bilan 
yuritiladi.
Ushbu ishda issiqlik tarqalishi va taqsimoti hamda tebranish masalalari yuqori 
aniqlikdagi chekli ayirmalar usuli bilan sonli yechishga e’tibor qaratilgan. Quyida ana 
shunga erishish uchun avvalo xususiy hosilali differensial tenglama, chegaraviy 
masala, ularning umumiy va xususiy yechimlari, ularni analitik usulda topish, qay 
hollarda matematik paketlardan va dasturlardan qanday foydalanish mumkinligi 
haqida soʻz yuritildi. Xususiy hosilali differensial tenglamalardan iborat boʻlgan bir 
qator mexanik jarayonlar modellari differensial tenglamalarini taqribiy yechish 
masalasi qaralib, taqribiy hisob usuli (chekli ayirmalar, toʻrlar usuli) boʻyicha aniq 
amaliy masalalar matematik paketlar va dasturlar yordamida yechildi. 
Ushbu uslubiy ko‘rsatmani tayyorlash jarayonida rus va ingliz tillaridagi bir 
qator darslik va o‘quv qo‘llanmalardan hamda Internet tarmog‘idagi katta hajmdagi 
ma’lumotlardan bevosita foydalanildi. Ushbu adabiyotlar ro‘yxati uslubiy 
ko‘rsatmaning oxirida keltirildi.
Uslubiy qoʻllanmaning kamchiliklarini bartaraf etishga va uning sifatini 
oshirishga qaratilgan barcha fikr va mulohazalarni minnatdorchilik bilan qabul 
qilamiz.