Samarqand davlat universiteti fizika fakulteti

2.1.2. Qatlam elektr oʻtkazuvchanligining oʻlchamlarga bogʻliqligi. 

Agar  qatlamning  sirti  elektronlar  erkin  yugurish  yoʻli  uzunligini 

chegaralasa  mazkur  qatlamning  elektr  oʻtkazuvchanligi  uning  qalinligiga  bogʻliq 

boʻlar  ekan.  Elektronlar  erkin  yugurish  yoʻli  uzunligini  geometrik  chegaralash 

---

45 

 

natijasida  vujudga  keladigan  fizik  hodisa  (effekt)  lar  oʻlchash  effektlari  deb 

yuritiladi. 

Elektr  oʻtkazuvchanlikning  oʻlcham  effektlari  elektronlarning  qatlam 

sirtida sochilish xususiyatlari bilan bogʻliq. Elektronlarning qatlam sirtida sochilish 

xususiyatlari  bilan  bogʻliq.  Elektronlarning  qatlam  sirtida  sochilishi  ularning 

material sirtida sochilishidan farq qiladi. Massiv jism chegarasida elektron elastik 

sochiladi,  bunda  uning  tezligining  sirtga  tik  tashkil  etuvchisi  ishorasini 

oʻzgartiradi.  Qatlamlarda  elastik  sochilish  bilan  bir  qatorda  diffuzion  sochilish 

jarayoni  ham  mavjud.  Bunda  sochilgan  elektronlarning  tezlik  boʻyicha 

taqsimlanish funksiyasi ularning yoʻnalishiga bogʻliq boʻlmaydi, lekin relaksatsiya 

jarayoni  qatlam  sirtida  uning  hajmida  boʻlganidek  sodir  boʻladi.  Birinchi  boʻlib 

Fuks  elektronlarning  qatlam  sirtida  sochilishini  ikki  turga  ajratib  tahlil  qilgan. 

Buning uchun u β parametrini kirgizdi. Bu parametr 0 dan 1 gacha oʻzgaradi, β = 1 

boʻlganda  butunlay  elastik  va  β  =  0  da  diffuzion  sochilishga  oʻtiladi.  Elastiklik 

parametri  oʻlcham  effekti  natijasida  qatlam  xususiyatlarining  massiv 

materialnikidan qanchalik farqlanishini bildiruvchi oʻlchovdir. 

Shu  vaqtgacha  hali  diffuzion  sochilishni  keltirib  chiqaruvchi  sabablar 

haqida bir umumiy fikr yoʻq boʻlib, faqat buni tushuntirishi mumkin boʻlgan qator 

omillar bor: 

1. Elektron sochiluvchi sirtning ideal sirtdan farqlanishi, 

2. Sirt toʻlqinlari bilan bogʻlangan fononlar,  

3. Tok tashuvchilar toʻlqin funksiyasining sirtdan chegaralanishi,  

4. Sirt holati va skin-effekti tufayli yuzaga keladigan zaryadlar gradienti. 

Metall  qatlamlari  uchun  toʻrtinchi  omil  skin-effekt  hisobiga  bajarilishi 

mumkin.  Birinchi  omil  yetarli  asoslangan,  chunki  metallardagi  elektronlarning 

toʻlqin  uzunligi  atom  oʻlchamlariga  teng  va  real  notekisliklar  doim  ancha  yuqori 

oʻlchamga  ega.  Diffuzion  yoyilish  anizatrop  boʻlib,  bunda  β  elektronning  sirtga 

tushish burchagi φ ga bogʻliqdir: 

2

2

2

16

cos

b

e









−

=

 

 

 

(2.6) 

---

46 

 

Erkin elektronlar uchun oʻlcham effektining bir oʻlchamli modelini koʻrib 

chiqaylik.  Qalinligi  d  boʻlgan  qatlam  OZ  oʻqiga  tik  yondashgan  va  OX  oʻqi 

boʻyicha yoʻnalgan E kuchlanganlikli elektr maydonga joylashgan boʻlsin. Qatlam 

orqali oʻtayotgan tokning zichligi quyidagi tenglamadan topiladi: [3] 

3

2 (

)

( )

e

m

j

e

f v dv

h

=



 

 

 

(2.7)