Samarand davlat universiteti raqamli texnologiyalar fakulteti

Ikki o'lchovli to'lqinli almashtirish. Ikki o'lchovli to'lqinli almashtirish - bu matritsaning qatorlari va ustunlarining muqobil bir o'lchovli to'lqinli almashtirishi. Birinchidan, har bir satrning bir o'lchovli to'lqinli o'zgarishlari amalga oshiriladi, shundan so'ng o'zgartirilgan satr asl joyiga yoziladi. Elementlar yuqoridagi kabi raqamlangan. Bundan tashqari, to'lqinli o'zgarishlar barcha ustunlarga qo'llaniladi. Natijada, tasvir to'rtta teng qismga bo'linadi (1-rasm). 1-rasmda o'zgartirilgan tasvir kvadrantlarining standart belgilarini ko'rsatadi: LL, LH, HL, HH. LL kvadranti past chastotali to'lqinli koeffitsientlarga, HH - yuqori chastotalilarga mos keladi.
Agar boshqacha ko'rsatilmagan bo'lsa, N-qatlamali ikki o'lchovli to'lqinli konvertatsiya ikki o'lchovli to'lqinli konvertatsiyaning N marta qo'llanilishini va keyingi ikki o'lchovli to'lqinlarni o'zgartirishni anglatadi.

To'lqinli almashtirish matritsaning eng kam muhim choragiga qo'llaniladi. (1-rasmdagi LL kvadranti). Olingan N-qatlama transformatsiyasi rasmda ko'rsatilgan. 2-rasm (N = 3). 2 rasmda kvadrantlari uchun standart yozuvni ko'rsatadi. N-qatlama 2D to'lqinli almashtirish kvadrantlari xuddi shunday belgilanadi.

Teskari 2D to'lqinli almashtirish eng past kvadrantni rekursiv ravishda qayta tiklaydi. Shaklda ko'rsatilgan holatda. (2-rasm), yangi LL2 kvadrantini olish (tiklash) uchun LL3, LH3, HL3 va HH3 kvadrantlari ishlatiladi. Bundan tashqari, LL1 kvadrantini tiklash uchun LL2, LH2, HL2, HH2 va hokazo kvadrantlar qo'llaniladi. N-qatlami teskari to'lqinli almashtirish xuddi shunday tarzda amalga oshiriladi.
E'tibor bering, bu transformatsiya ierarxikdir. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, agar teskari to'lqinli transformatsiyadan foydalanilganda, barcha darajalar emas, balki ularning kichikroq soni hisoblansa, u holda LL kvadrantida tasvirning qisqartirilgan nusxasi hosil bo'ladi (3-rasm). Agar teskari to'lqinli almashtirish ishlatilmasa, u holda eng past kvadrant ham tasvirning qisqartirilgan nusxasi hisoblanadi. Ushbu xususiyat tufayli to'lqinlarning teskari o'zgarishi turli xil masshtabdagi tasvir qismlarini kesish imkonini beradi. Biroq, shuni yodda tutingki, birinchidan, mavjud shkalalar to'lqinlarni o'zgartirish darajalari soni bilan belgilanadi, ikkinchidan, shkalalar o'zboshimchalik bilan emas, balki ikki barobar ko'paytiriladi.
3-rasm

3-rasm. 2D toʻlqinli almashtirish bir marta qoʻllash yoki N qatlamli toʻlqinli tasvirga (N − 1) teskari toʻlqinli almashtirishni qoʻllash.

4-rasm. Birinchi (a), ikkinchi (b) va uchinchi (c) tartiblarning tezkor Haar almashtirish yordamida tasvirni to'lqinli almashtirish qilish.

Xulosa.
Python dan foydalangan holda tadqiqotlar natijasida tezkor Haar transformatsiyasini amalga oshiradigan dastur yaratildi. Ushbu ilova 256 × 256 piksel * .png fayllar bilan ishlashga qodir. Rasmda ko'rsatilgan rasmlar. 4 funksiyalar (asosiy funksiyalar) sifatida tezkor Haar transformatsiyasi yordamida olingan.
Aslida, mumkin bo'lgan kengayishlar soni shunchalik ko'pki, ularni takrorlash yoki ularning har birini alohida tekshirish mantiqiy va hatto imkonsizdir. Shuning uchun, muayyan ilovalar bilan bog'liq ba'zi mezonlar bo'yicha optimal bo'lgan parchalanishlarni topish uchun samarali algoritmga ega bo'lish maqsadga muvofiqdir.
Raqamli tasvirlarni parchalash uchun ikki o'lchovli diskret to'lqinli transformatsiya va tezkor Haar o’zgarishi qo'llaniladi. To'lqinlarni o'zgartirish algoritmlari taklif qilinadi va sinovdan o'tkaziladi, ularning samaradorligi ularni modellashtirish natijalari bilan tasdiqlanadi. To'lqinlar va to'lqinli o'zgarishlar qiyosiydir, lekin tasvirni qayta ishlashning yangi vositalari va ularni hal qilish uchun ishlatiladigan vazifalar doirasi tez sur'atlar bilan kengayib bormoqda.