Samarand davlat universiteti raqamli texnologiyalar fakulteti

To'lqinlarni almashtirish
Kundalik hayotda, "to'lqin" ni so’zini eshitilganda, ular "kichik suv to'lqini" ni deb tushuniladi. Ularni, masalan, tasvirni siqish kabi narsalarga ishlatilishini bilmaydilar. Biroq, matematikada to'lqinlar qisqa to'lqinga o'xshash funksiyalarga ishora qilanadi, ularni masshtablash mumkin. Ular 0 ga integrallash xususiyatiga ko'ra to'lqinlar deb ataladi, x - o'qi bo'ylab yuqoriga va pastga "to'lqinlanadi". Aslida, to'lqinli almashtirishi har qanday signalni qabul qilishi va uni o'sha masshtablangan va tarjima qilingan to'lqinlar asosida ifodalashi mumkin. Ushbu protsedura natijasi berilgan signalning turli masshtablarda ko'rinishidir.
To'lqinlarni almashtirish albatta juda muhim hisoblash vositalaridir. Transformatsiya matematiklar uchun tanish tushunchadir. Bu bir nechta sohalarda muammolarni hal qilishda yordam beradigan keng qo'llaniladigan standart matematik vositadir. O'zgartirishning asosiy g'oyasi matematik miqdorni (u raqam, vektor, funktsiya va boshqalar bo'lishi mumkin) boshqa shaklga o'zgartirishdan iborat bo'lib, u tanib bo'lmaydigan, ammo foydali xususiyatlarni taqdim etadi. Shunday qilib, bu o'zgartirilgan miqdor muammoni hal qilish yoki foydali hisob-kitoblarni bajarish uchun ishlatiladi. Natija keyinchalik asl shaklga qaytarilishi mumkin.
Dastlab, to'lqinlar faqat matematikada edi. Endi ulardan foydalanish darajasi seysmologiya, tasvirni qayta ishlash, kvant mexanikasi, signallarni qayta ishlash, xususan, statsionar signallar va ma'lumotlarni siqish kabi sohalarga yetdi. Ularning hayotda qo'llanilishiga ikkita misol keltirishimiz mumkin:

• 
  Barmoq izi tasvirlarining koʻpligi va oʻlchami tufayli FQB toʻlqinli siqilishga asoslangan Wavelet Scalar Quantization deb nomlangan barmoq izini siqish spetsifikatsiyasini ishlab chiqdi.
  
• 
  Galaktikalarning qizil siljishini aniq aniqlash uchun ularning spektrlarining asosiy chiziqlarini aniqlash kerak. Ushbu identifikatsiya muammosini avtomatlashtirilgan va ishonchli tarzda hal qilish kerak, chunki u katta hajmdagi ma'lumotlarni ishlab chiqaradigan katta osmon tadqiqotlarini talab qiladi. Shunday qilib, galaktika spektrlarining qizil siljishini baholash uchun Darth Fader algoritmi deb ataladigan to'lqinlarga asoslangan usul yaratilgan.
  

To'lqinlarni almashtirish tasvirni qayta ishlash va siqishda keng qo'llaniladi. Aslida, ular kompyuterlarga tasvirlarni ko'p o'lchamdagi o'lchamlarda saqlashga imkon beradi. Ular berilgan tasvirni bir qancha tafsilotlar va taxminlarga ajratadilar. Ko'pgina siqish jarayonlari bir-biriga juda o'xshash bo'lganligi sababli, tasvirni siqish sohasi haqida ko'p ma'lumotga ega bo'lish uchun biron bir algoritmni tekshirish kifoya. Shu sababli, ushbu kurs ishi loyihasi orqali asosiy e'tibor Haar to'lqinlarining almashtirishi, uning tasvirni siqishda ishlatilishiga, shuningdek, uning turli xil variantlarining ishlashiga qaratiladi.