Samarand davlat universiteti raqamli texnologiyalar fakulteti

II BOB Massa va issiqlik almashinuvining birgalikdagi jarayonlarining differensial tenglamalari

5. 2.1 Diffuziya chegaraviy qatlami

Gidromexanik va termal chegara qatlamlari tushunchalariga o'xshab, massa almashinuvini o'rganishda ma'lum bir chegara qatlamining shakllanishi haqida gapirish mumkin. Ushbu qatlam ichida kontsentratsiya va qisman bosim migratsiya komponenti sezilarli darajada o'zgaradi (dan Va interfeysida 0,99 gacha va 0,99 qatlamning tashqi chegarasida). Chegara qatlamidan tashqarida bu miqdorlar va ularning gradientlari o’zgarmaydi Va nolga teng. Diffuziya chegara qatlami, masalan, bug’lanish jarayonida, materiallarni quritganda, sublimatsiya, adsorbsiya va desorbsiya, bug’-gaz aralashmalarining kondensatsiyasi va boshqa hollarda hosil bo’ladi.
Aniqlik uchun, past bug ‘kontsentratsiyasiga ega bo’lgan bug’-gaz aralashmasining laminar oqimi uning yuzasi bo’ylab oqganda suyuqlikning bug’lanish jarayonini ko’rib chiqaylik. Bu holda, to’yingan bug ‘o’z ichiga olgan suyuqlik yuzasida to’g’ridan-to’g’ri aralashmaning juda nozik bir qatlami hosil bo’ladi, uning qisman bosimi suyuqlik t sirt qatlamining harorati bilan aniqlanadi. Yuqori qatlamlardagi bug’ning kontsentratsiyasi va parsial bosimi ancha past bo’lganligi sababli, konsentratsiyali diffuziya sodir bo’ladi va “bug ‘molekulalari!” Oqimga chuqur kiradi.X oshgani sayin diffuziya oqimga chuqurroq kiradi, qatlam qalinligi o’sadi va taqsimot diagrammasining yuqori qismi p tobora tekislanadi .Ba’zilar uchun qatlamning yuqori qismida qisman bosimning o’zgarishi shunchalik kichik bo’ladiki, u o’lchov asboblari tomonidan qayd etilmaydi. Keyin shunday deyishadi qatlam barqarorlashdi. Ko’rinib turibdiki, chegara qatlamidan tashqarida deyarli hech qanday massa almashinuvi sodir bo’lmaydi va massa oqimini aniqlash uchun chegara qatlamidagi hodisalarni tahlil qilish kerak.

Diffuziya chegara qatlami.

Molekulyar massa almashinuvining differensial tenglamalari issiqlik o’tkazuvchanligi, energiya va boshqalarning ilgari ko’rib chiqilgan differensial tenglamasiga o’xshash tarzda olinadi. Biroq, endi, masalan, chegara qatlami ichida ajratilgan elementar kichik hajm uchun issiqlik balansi tenglamasini tahlil qilganda, barcha issiqlik oqimlarini, shu jumladan massa almashinuvi natijasida paydo bo'lganlarni ham hisobga olish kerak. Xususan, elementar hajmga x yo’nalishi bo’yicha kiradigan issiqlik oqimini aniqlash uchun formulaga muvofiq yozish kerak.

(2.1.1)

issiqlik o’tkazuvchanligining differensial tenglamasini chiqarishda faqat birinchi haddan foydalanilgan.

Ushbu differentsial tenglamalarning batafsil chiqarilishini hisobga olmasdan, biz faqat ularning ro’yxati va qisqacha tavsiflarini keltiramiz:
yuqorida aytib o’tilganidek, bunday jarayonda issiqlik balansini aks ettiruvchi, massa almashinuvi natijasida issiqlik uzatishni hisobga olgan holda energiyaning differentsial tenglamasi;
– kontsentratsiyali diffuziya oqib turgan harakatlanuvchi aralashmaning elementar kichik hajmiga nisbatan migratsiya komponenti uchun massaning saqlanish qonunini aks ettiruvchi massa almashinuvining differentsial tenglamasi. Ushbu tenglama (nisbiy massa kontsentratsiyasi nuqtai nazaridan) ko’rinishga ega.

(2.1.2)

va i-komponentning chegara qatlami ichidagi massa taqsimotini tavsiflaydi;
butun aralashma uchun yozilgan harakatning differentsial tenglamasi;
butun aralashma uchun differensial uzluksizlik tenglamasi.
Bunday formulada bu tenglamalar yopiq tizimni tashkil qiladi, ular faqat o’ziga xoslik shartlarini hisobga olgan holda birlashtirilishi mumkin.
Bundan tashqari, gidrodinamik kabi massa o’tkazuvchi chegara qatlami gaz-bug ‘aralashmasining turbulent oqimi paytida ham paydo bo’lishi mumkinligini ta’kidlaymiz. Bunda laminar pastki qavatda molekulyar diffuziya, qatlamning turbulent qismida konvektiv massa almashinuvi sodir bo’ladi.
Ko’rib chiqilganga o’xshash massa uzatish jarayonlari odatda massa uzatish deb ataladi