Самарқанд давлат университети физика факультети умумий физика кафедраси Фан: “Электр ва магнетизм” 20-маъруза

 

	1	2	3	4	5	6	7
q	Qm	q2	0	q4	Qm	q6	0
U	Um	u2	0	u4	Um	u6	0
i	0	i2	Im	i4	Um	i6	Im
We	We max	We2	0	We4	We max	We6	0
Wm	0	Wm2	Wm max	Wm max	0	Wm6	Wm max
W	We max	We2 + Wm2	Wm max	We4 + Wm4	We max	We6 + Wm6	Wm max

0
0
i
i
i
Im
Im
+
+
+
+
+
0
q
Qm
Qm
q
q
0
Хулоса: Идеал тебраниш контуридаги зарядланган конденсатордаги электр майдонининг энергияси даврий равишда ғалтакдаги токнинг магнит майдони энергиясига, ва аксинча, айланиб туради. Тебраниш контурининг тўла энергияси сақланади.

3. Реал тебраниш контуридаги электромагнит тебранишлар тенгламаси (умумий ҳол). Реал тебраниш контурининг электр занжири

Бу берк занжир учун Ом қонунининг ифодасини ёзамиз: IR = 1  2 + L +(t). Қаралаётган реал контурда ток манбаининг ЭЮК (t) ва индуктивлик ғалтагида ўзиндукция ЭЮК L амал қилади. Конденсатор қопламаларидаги потенциаллар айирмаси қуйидагича аниқланади: 2  1 = бундаги q – конденсаторнинг заряди; С – унинг сиғими.

Ғалтакдаги ўзиндукция ЭЮК, маълумки (28-маъруза) қуйидагича аниқланади: Занжирдаги ток кучи: Буларни Ом қонунининг ифодасига қўйиб,

қаралаётган контурдаги электромагнит тебранишлар жараёнини акс этдирувчи, тебраниш контурининг универсал тенгламаси деб аталадиган тенгламани оламиз: Бу тенглама пружинага осилган юкнинг эластиклик, ишқаланиш ва F(t) мажбуловчи кучларнинг таъсири остидаги механик тебранишларининг қуйидаги тенгламасига ўхшаш тенглама ҳисобланади:

Бу идеал тебраниш контури учун, юқорида қаралган, реал тебраниш контури учун универсал дифференциал тенглама қуйидаги кўринишга келади: Буни га бўлиб ва унда белгилаш қабул қилиб (0-циклик частота), қуйидаги кўринишдаги ифодага эга бўламиз:

Қаралаётган идеал тебраниш контурида заряднинг вақт бўйича ўзгаришини ифодалайдиган қуйидаги ифода, бу дифферециал тенгламанинг ечими ҳисобланади: q = q0 cos(0t + ). (А) Бундаги q0 ва  доимийлар, бошланғич шартлар билан аниқланади (масалан, t = 0 пайтда заряд ва ток кучининг қиймати билан). Бу ифода пружинага осилган юкнинг тебранишлари ( r ва F(t) нолга тенг) учун қуйидаги тенгламанинг ечими бўлади: Агар улар солиштирилса q  x, L  m, 1/C  k бўлиб, x = x0cos(0t + ) ифоданинг ечим эканлиги аниқ бўлиб қолади.