S kurbaniyazov, R. Q. Turniyazov

5.1. Molekulalarning o’rtacha erkin chopish masofasi
Molekulalar xaotik harakati vaqtida ikki ketma-ket to’qnashishlar orasida ma’lum masofani bosib o’tadilar. Bunga molekulalarning erkin chopish masofasi deyiladi. Bu erkin chopish masofasining o’rtacha qiymatini aniqlaymiz. Buning uchun alohida olingan molekulasi gaz hajmida harakatlanayotib o’z harakat yo’nalishini ifodalovchi chiziqdan 2r masofadagi boshqa molekulalar bilan to’qnashayapti deb qaraymiz.
Binobarin, molekula markazlari radiusi R=2r va uzunligi l ga teng bo’lgan silindr ichida yotgan son jihatdan tezlikka ega Z ta molekulalar bilan to’qnashib o’tadi. Silindr ichiga kiruvchi barcha molekulalar soni
(263)
ga teng bo’ladi. Bu yerda n₀-hajm birligidagi molekulalar soni. R=2r, esa molekulalar harakatining o’rtacha tezligi bo’lgani sababli vaqt birligi ichida o’rtacha to’qnashuvlar soni uchun quyidagi ifodaga kelamiz:
(264)
Gazdagi molekulalarning hammasi harakatda bo’lgani uchun bu tenglamada shu harakatni hisobga oluvchi tuzatma kiritiladi va tenglama quyidagi ko’rinishda yoziladi:

Molekulalarning o’rtacha erkin chopish masofasi olish uchu vaqt birligi ichida bosib o’tilgan yo’lni vaqt birligi ichidagi o’rtacha to’qnashuvlar soni ga bo’lamiz. bo’lgani uchun Bu ifodaga ning qiymatini qo’yib ushbuni olamiz:
(265)
yoki
(266)
Shunday qilib, erkin chopish masofasi hajm birligidagi molekulalar soniga teskari proporsional. [ =M]. P=n₀kT bo’lganidan va ikkala qiymatlar nisbati uchun
(267)
ni hosil qilamiz, ya’ni molekulalarning o’rtacha erkin chopish masofasi gazning bosimiga teskari proporsional ekan.
5.2. Real gaz. Van-der-Vaals tenglamasi
Gazlar molekulyar-kinetik nazariyasida foydalanilayotgan ideal gaz modeli yetarlicha yuqori haroratlarga va past bosimlarga ega siyraklangan real gazlarning xossalarini ifodalashga imkon beradi. Bosimning oshishi molekulalar o’rtasidagi masofaning o’zgarishiga olib keladi, shuning uchun molekulalarning xususiy hajmlarini va ular orasidagi o’zaro ta’sir kuchlarini hisobga olishga to’g’ri keladi. Yuqori bosim va past haroratlarda ideal gaz modelini qo’llab bo’lmaydi. Molekulalarning xususiy hajmi va ular orasidagi o’zaro ta’sir kuchlarini real gazlarning holat tenglamasini chiqarishda golland fizigi Van-der-Vaals ikkita tuzatma kiritish orqali hisobga oldi. Birinchi tuzatma molekulalarning xususiy hajmini hisobga olish bilan bog’liq, ikkinchisi esa molekulalar orasidagi tortishish kuchini inobatga oladi. Real gaz molekulasi erkin harakat qilayotgan hajm ideal gazning holat tenglamasidagidek V_μ bilan emas, balki V_μ-b bilan almashtiriladi. Bu yerdagi b-molekulaning o’zi egallagan hajm. Bu hajm molekula xususiy hajmi. real gaz molekulalari orasidagi tortishish kuchi gazda ichki bosim deb ataluvchi qo’shimcha bosim paydo bo’lishiga olib keladi. Molekulalar orasidagi o’zaro tortishish kuchini xarakterlovchi bu bosim gaz hajmining kvadratiga teskari proporsional, ya’ni
(296)
a – Van-der-Vaals doimiysi
Bu tuzatmalarni hisobga olib 1 mol real gazning holat tenglamasi quyidagi ko’rinishda yoziladi.
(297)
Ixtiyoriy m-massaga to’g’ri keluvchi mol gaz uchun ekanligini e’tiborga olib, Van-der-Vaals tenglamasi quyidagi ko’rinishga keltiradi.
yoki (298)
Kichik bosim va yuqori haroratlarda V_μ katta bo’ladi, shuning uchun b<μ, va Van-der-Vaals tenglamasi Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi bilan mos bo’lib qoladi.
Van-der-Vaals tenglamasi uchun ba’zi tahlillar o’tkazamiz. Buning uchun ma’lum haroratda gaz bosimining hajmga bog’lanish jadvalini tuzish kerak. T₁234 qiymatlarda ushbu hisoblangan natijalar grafik ravishda 51-rasmda tasvirlangan. Olingan egri chiziqlarga Van-der-Vaals izotermalari deyiladi. Past haroratlarda ular to’lqinsimon ko’rinishlarga ega bo’ladi. Biror T_k haroratda izotermada K burilish nuqtasi paydo bo’ladi, yuqori haroratlarda Van-der-Vaals izotermalari ideal gaz izotermalari (Boyl-Mariott yoki Mendeleyev-Klapeyron) ga o’xshash bo’ladi.
Ingliz olimi Endryus gaz va bug’larning qator muhim xossalarini tadqiq etib eksperimental izotermalarini chizdi. Endryus o’z tajribalarini porshen ostida 1 mol achchiq gaz to’ldirilgan silindrda olib borgan. Gazning bosimi manometr yordamida, hajmi esa hajmlar shkalasi yordamida aniqlangan. 52-rasmda bir xil massali CO₂ ga mos, ammo har xil haroratlarda qator izotermalar keltirilgan. Yuqori haroralarda achchiq gaz izotermalari ideal gaz izotermalarini eslatadi. Past haroratlarda izotermalarning o’zgarishi butunlay boshqacha bo’ladi.
V_μ hajmning katta qiymatlarida porshenning pastga tusha boshlashi bilan achchiq gaz bosimi monoton ravishda oshadi: jarayonning ushbu qismi T₃ va T₄ bilan ifodalangan izotermalarga mos keladi. Bu yerda achchiq gazning xossalari ideal gaz xossalariga o’xshash bo’ladi. Bosim biror P₀ ga yetgach achchiq gazning xossalari keskin ravishda o’zgaradi: porshenning keyingi tushishlarida R₀ bosim o’zgarmay qoladi: CO₂ ning siqilish jarayoni boshlanadi. Gaznig siqila boshlashiga to’g’ri keluvchi bosimga berilgan haroratda to’yingan bug’ bosimining elastikligi deyiladi. Porshen qancha pastga tushsa, gazning shuncha miqdori suyuqlikka aylana boradi. 88-rasmda I soha gaz holatga to’g’ri keladi. II soha – bu bug’ holati. III soha suyuqlik va to’yingan bug’ni ifodalaydi. IV soha esa suyuq holatga mos keladi. Izotermaning egilish nuqtasiga kritik nuqta va T_k kritik harorat mos keladi.
Endryus tajribasidan shu narsa aniqlanadiki, gaz suyuq holatga shu gaz uchun faqat biror aniq T_k haroratdan past haroratlardagina o’tishi mumkin. T_k haroratdan yuqori haroratlarda gazni bosimning har qanday qiymatlarida ham suyuqlikka o’tkazib bo’lmaydi. CO₂ uchun T_k=304K.
Kritik nuqtada cuyuqlik va bug’ orasidagi farq yo’qoladi. Kritik nuqtada gaz holatdan suyuq holatga o’tish uzluksiz ravishda yuz beradi.
Binobarin, kritik haroratdan yuqori haroratdagi gaz kritik haroratdan past haroratdagi gazdan farq qiladi. Shuning uchun kritik haroratdan past haroratdagi gazga bug’ deb ataladi.
Van-der-Vaals tenglamasi katta amaliy ahamiyatga ega. U tabiatdagi mavjud barcha gazlarni suyuq holatga o’tkazish imkonini yaratdi. Hozirgi vaqtda juda ko’p fizik, ximik va biologik jarayonlar suyuq gazlar – kislorod, azot va geliy ega bo’lgan past haroratlarda o’rganiladi.