Russian Mathematics Education

3.3

1907–1917

The late 19th and early 20th centuries witnessed a broad discussion

concerning the fruitfulness of including the ideas of higher mathe-

matics in the school curriculum. Particular attention was devoted to

this problem during the First and the Second All-Russian Congress

of Mathematics Teachers, in 1911–1914. One of the items in the

resolution passed by the First Congress concerns directly our topic:

The Congress recognizes that the time has come to omit certain

topics of secondary significance from the secondary school course in

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March 9, 2011

15:2

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch05

Elements of Analysis in Russian Schools

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mathematics, to strongly emphasize and structure the course around

the idea of functional dependency, and also — in the aims of bringing

secondary school education closer to the demands of modern science

and life — to acquaint students with the elementary and most

accessible ideas of analytic geometry and calculus. (Publications,

1913; p. 571)

In the course of the discussion, educators determined a basic

minimum of information about calculus that had to be included in

the school course: the definition of the first and the second derivative

of a function with one variable, the differentiation of polynomials and

trigonometric functions, finding the derivatives of composite functions,

geometric applications of derivatives, the concept of a definite and an

indefinite integral, and integrating polynomials. About 30 textbooks

on higher mathematics for secondary educational institutions came out

at this time; among the authors of these textbooks was the outstanding

mathematics educator A. P. Kiselev.

Citing arguments in support of the desirability of bringing the

elements of higher mathematics into the schools, the mathematicians

and mathematics educators of this time mentioned the fact that

these topics presented scientific interest, developed students’ thinking,

prepared them for the college course in mathematics, had useful

practical applications, and integrated Russian education into the world

system of education.

Partly as a result of this discussion, the elements of higher mathe-

matics during the first 15 years of the 20th century were included in

the programs of various types of educational institutions: in 1907, in

the curriculum of real schools; in 1911, in the cadets’ corps curriculum;

in 1914, in the curriculum of commercial schools. The classical

gymnasium alone stalwartly resisted any attempts at modernization.