Russian Mathematics Education

Elementary calculus

Students must be able to:

• Compute the derivatives and antiderivatives of elementary func-

tions, using reference materials;

---

March 9, 2011

15:2

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch05

Elements of Analysis in Russian Schools

195

• Investigate functions for monotonicity in elementary cases, find

the greatest and least values of functions, and construct graphs

of polynomials and elementary rational functions by using the

apparatus of calculus;

• Compute areas by using antiderivatives in elementary cases;

Use acquired knowledge and abilities in practical activities and

everyday life to:

• Solve applied problems, including socioeconomic and physical

problems, that involve finding the greatest and least values, and

determining velocity and acceleration.

It should be pointed out that the study of the concepts of calculus

does not take place only in the courses “Algebra” and “Algebra and

Elementary Calculus.” A considerable amount also is covered in the

course in geometry: such topics as “the length of a circle and the area of

a circle” and “the volumes of objects and the areas of their surfaces” —

the central topic of the 11th-grade course in geometry — require the

use of the methods of calculus.