Russian Mathematics Education

15

On Candidate’s Dissertations

In discussing the Doctor’s dissertations defended over the past 20 years,

we have mentioned if not all, then almost all, of the dissertations

that have been written; for Candidate’s dissertations, of course, no

discussion on a similar scale is possible as many hundreds of them have

been defended. Tkhamofokova and Dalinger’s (1980) index contains

only dissertations defended before 1980, and their number too is not

small (for example, the section on the history of mathematics education

alone contains 50 works). Our aim here, therefore, is very modest:

only to provide a sketch of what a Candidate’s dissertation looks like,

without claiming that our survey is exhaustive or that the dissertations

discussed in it are the best (or, conversely, the worst) of those that

have been written. We limit ourselves to five studies, whose selection

was essentially random, since it was determined by the selection of

the most recent authors’ summaries of Candidate’s dissertations that

happened to be in libraries at the time when we were collecting our

data, and also by our wish to represent works in different areas.

Thus, let us consider the dissertation of Shagilova (2008), which

is related to her study mentioned in the earlier section on “Problem

Solving.” Shagilova studies the changes in the role of problems in the

mathematics education process and seeks to identify the factors that

influence these changes. She analyzes textbooks and the statements of

their authors and other educators concerning the role of problems.

Two chapters of the dissertation (out of four) are devoted to recent

history, from the middle of the 20th century on; she reaches the

conclusion that in recent times problems have become a means of

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch10

On Mathematics Education Research in Russia

467

education, mental training, and development. She does not confine

herself to historical analysis, but also designs specific blocks of problems

(in accordance with the view of the role of problems that she develops)

and puts them to use in experimental teaching.

The development of students’ intellectual–creative activity is the

subject of a dissertation by Lebedeva (2008). Her main tenets are

support for open assignments and integrated courses, and flexibility

in organizing the interaction between teacher and student. The

dissertation contains two chapters, the first of which analyzes the actual

notion of intellectual–creative activity and the necessary conditions for

its development, while the second directly discusses the methodology

of this development, presenting various assignments and considering

the requirements that their design must satisfy.

Kokhuzheva’s work (2008) is devoted to the formation of school

graduates’ preparedness to continue their mathematics education

in college. The first of the dissertation’s two chapters theoretically

analyzes the question of what is meant by the formation of prepared-

ness to continue education; the second describes the organizational

and technological (methodological) components of recommended

approaches to forming such preparedness (in particular, the author

discusses the organization of elective courses). Kokhuzheva conducted

experimental teaching followed by a questionnaire survey, which she

cites to support the validity of her approach.

Arsentieva (2008) studies issues pertaining to the methodology of

teaching algebra; her aim is “to develop a theoretical foundation and

methodological support for the advanced study of algebraic structures

in the school course in mathematics” (p. 4). She argues for the

importance of studying such concepts as operations and groups in

school; she also considers it important that students form a notion

of isomorphisms. Her dissertation, like the two discussed immediately

above, contains two chapters, the first of which is theoretical in

nature, while the second is devoted to methodological aspects. In

particular, she describes an elective course that she has developed

and offers various systems of problems and exercises. She has carried

out pretests and posttests which, as she notes, have confirmed her

hypotheses.

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch10

468

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

Berdiugina (2009) focuses on the preparation of future teachers.

The key concepts for her are geometrical abilities and techniques

of learning activity. Among the first she names are logical, spatial,

investigative, and other abilities. Among forms of learning activity,

she lists cognitive, constructive, practical, developmental, and other

activities. Berdiugina establishes connections between these concepts

and focuses on the development of students’ geometrical abilities on

the basis of techniques of learning activity. She discusses the theoretical

aspects of the problem in the first chapter of the dissertation, while

in the second chapter she turns to its methodological aspects. The

second chapter also discusses experimental work carried out over a

number of years, during which she taught a course in geometry for

first-year pedagogical institute students. According to Berdiugina, her

methodology made it possible to develop the students’ geometrical

abilities better.

As may be easily seen even from this very brief analysis, the subjects

of Candidate’s dissertations are not very different from the subjects

of Doctor’s dissertations (which is not surprising): in Candidate’s

dissertations, too, the focus is on problem solving and the history

of mathematics education, on the development of creativity and the

continuity of education, on teaching specific mathematical subjects,

and the preparation of future teachers. The principal difference is in

the scope and size of the studies: the aims of Doctor’s dissertations

are far more ambitious, the theoretical investigation must be far

more profound and multifaceted (ideally, a Doctor must create a new

theory), the experiment is larger and longer, the expected practical

applications must be far more significant, and so on. At the same

time, we should note that the chapters of Candidate’s dissertations

are quite expansive and contain discussions on theoretical concepts and

categories and the existing literature, and also (usually) methodological

and experimental sections. To repeat, Candidate’s dissertations also

require that the main results be published prior to the defense.