Russian Mathematics Education

11

Teaching in Elementary Schools

A number of studies have been devoted to elementary mathematics

education. Practically all of them use the principles and approaches of

developmental education. Activity theory (Leontiev) is also one of the

main theoretical foundations of these studies. Nearly all of these studies

use or cite the works of Russian psychologists — Vygotsky, Elkonin,

Davydov, Krutetskii, Talyzina — as well as foreign mathematics

educators and psychologists such as Freudenthal and Piaget. The

methodologies of these studies also display considerable similarities:

all studies include a theoretical analysis of the existing literature, and

in practically all studies, pedagogical experiments constitute the most

important source of data for analysis. These data include artifacts

collected in the course of pedagogical experiments and interviews with

teachers involved in the experiments. Some of the studies carry out

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch10

On Mathematics Education Research in Russia

441

analyses of school textbooks in elementary mathematics. Observations

of teachers’ and students’ activities, as well as test results, are also

commonly used. Most of the studies apply statistical methods to data

analysis.

We begin our survey of dissertations about elementary education

with a study by Efimov (2005), which is devoted to the question

of the “human-oriented” component in the course in mathematics.

Studies with similar subject matter have already been described above;

Efimov, however, while reserving a place for the general analysis of

such concepts as humanism and its development, focuses specifically

on elementary schools, seeking to formulate a “methodology for

the implementation of a “human-oriented” component in education

aimed at supporting the individual development of the child” (p. 8).

This objective must be achieved, in the author’s view, through a

“humanitarization” of the substantive–informational component and

a “humanitarization” of the education process. Thus, Efimov develops

certain special technologies, such as the technology of constructing

the lesson as a narrative, which makes it possible to reproduce “the

world of childhood in everyday situations, in fairy tales with favorite

characters, and so on” (p. 26). During a two-year teaching experiment,

he identified a number of relevant criteria — for example, a crite-

rion pertaining to the student’s side, which includes data concerning

students’ knowledge, capacity for work, susceptibility to fatigue, and

other factors — that were assessed in the course of the experiment.

The author claims that the experiment confirmed the validity of his

approach.

Khanish’s (1998) study, which relies on Polish material, is devoted

to a more concrete issue, although one that has important theoretical

ramifications: the development of creative abilities in the youngest

schoolchildren. The foundation of her approach is problem solv-

ing. Using mathematical assignments, she seeks to arouse surprise

in the students, which she regards as an important stage in the

development of a creative approach. Her work includes what may

be described as a classification of problems, as well as a discussion on

the methodology behind their construction and use. The approach

developed in Khanish’s study was used as a basis for programs in a

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch10

442