Russian Mathematics Education

4.2

The “At the Board” Response

Until almost the end of the 20th century, the response at the

blackboard or next to the teacher’s desk was a crucial feature of classes

in Russian schools. During the 1970s and 1980s, it was common to

see 5–10 students being called up to the board simultaneously, for

which purpose many mathematics classrooms had blackboards not just

on the front wall but also on the side and rear walls. Almost a third

of the students in a class might be out of their seats, and those who

remained seated would constantly rotate their heads to see the student

giving the response. It appears that, gradually, such large-scale, head-

on approaches to questioning students became less popular. As early as

the 1960s, many began to favor the so-called Lipetsk method (named

after the experience of teachers in the Lipetsk region), which effectively

consisted of activating every student in every class and giving grades to

every (or practically every) student for their work in class (Moskalenko,

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch08

Assessment in Mathematics in Russian Schools

341

1959). This method was energetically promoted and virtually forced

on all schools, which naturally led to its demise.

Currently, teachers by no means always use the “at the board”

response during every class. However, in mathematics classes, this

technique is still employed frequently, most often for publicly solving

problems on one topic or another. Below, we list several characteristic

situations in which “at the board” responses are used.

4.2.1

Going over homework assignments

To go over homework assignments, teachers usually call up several

students to the blackboard, each of whom must use some portion

of the board to solve one exercise or another from the homework

assignment and to explain how it was done. There are two schools

of thought among teachers regarding the form in which such “at the

board” responses should be given. Some believe that students must

come up to the blackboard without their notebook that contains the

homework assignment (or leaving their notebook on the teacher’s

desk) and solve the problem on their own. Such an approach, in

the view of its supporters, ascertains whether the student completed

this homework assignment on his or her own and to some extent

discourages students from copying their friends’ answers or using

“solution books” to prepare their homework (i.e. books that contain

solutions to problems from common textbooks and problem books —

such “solution books” are now published in considerable quantities

and vary in quality). Other teachers are convinced that the answer

will be much more precise and compact if, on the contrary, students

are permitted to use their own notebooks, copying their solutions

from these notebooks directly onto the blackboard. In this case, the

process of copying takes up little time, and the bulk of the student’s

response consists in the clear and precise oral substantiation of the

solution. Teachers are persuaded that even if the student has copied

the homework from a friend or relied on someone’s assistance, but has

nonetheless grasped the solution and is able to explain and substantiate

it competently, then this, too, deserves to be valued sufficiently

highly.

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch08

342