Руководство по эксплуатации. Такое руководство вы найдете в книге «Думай как математик»

Упрощайте и одушевляйте изучаемое

---

Сейчас мы уже лучше знаем, каким образом можно представлять
себе идеи, лежащие в основе уравнений. При изучении математики и
естественных наук одно из самых важных действий — мысленно
оживить абстрактные идеи. Сантьяго Рамон-и-Кахаль, например,
относился к видимому под микроскопом как к картинам из жизни
живых существ, способных надеяться и мечтать, как и люди [7]. Друг
и коллега Рамон-и-Кахаля, сэр Чарльз Шеррингтон, введший в оборот
слово «синапс», говорил друзьям, что никогда не встречал другого
ученого, способного с такой же страстью вдохнуть жизнь в свою
работу. Шеррингтон даже задавался вопросом, не эта ли способность
стала главной причиной успеха Рамон-и-Кахаля.
Эйнштейн был способен вообразить себя фотоном [8]. Мы можем
примерно представить себе то, что он видел, по этому рисунку —
так итальянский физик Марко Беллини представляет себе лазерную
вспышку (на переднем плане), которая применяется для определения
формы одиночного фотона (на заднем плане).

---

Теория относительности Эйнштейна возникла не в силу его
математических навыков (он часто вынужден был прибегать к
сотрудничеству с математиками, чтобы продвинуться в своих
исследованиях), а благодаря его воображению. Он думал о себе как о
фотоне, летящем со скоростью света, а затем представлял, как его
может воспринимать другой фотон. С чего бы второму фотону уметь
видеть и чувствовать?
Барбара Макклинток, награжденная Нобелевской премией за
открытие мобильных генетических элементов («прыгающих генов»,
которые могут менять свое место в цепочке ДНК), однажды писала о
том, как она воображала себе кукурузу, которую изучала: «Я даже
видела внутреннюю часть хромосом — там все было на месте. К
своему удивлению, я чувствовала себя так, будто и вправду там
нахожусь, а вокруг друзья» [9].
Первопроходец в генетике, Барбара Макклинток рисовала в
воображении гигантскую версию молекулярных элементов, которые

---

изучала. Как и другие нобелевские лауреаты, она одушевляла — и
даже сделала своими друзьями — изучаемые элементы.
Такой подход может показаться странным — зачем разыгрывать
мысленный спектакль и воображать элементы и механизмы изучаемых
явлений в виде живых существ с мыслями и чувствами? Однако такой
подход полезен как метод — он вызывает к жизни изучаемые элементы
и помогает вам увидеть и понять те феномены, которые вы не смогли
бы интуитивно почувствовать, глядя на сухие цифры и формулы.
Упрощение — тоже важный фактор. Ричард Фейнман (тот самый
физик, который играет на сдвоенном барабане, мы уже встречались с
ним в этой главе) просил ученых, занимающихся естественными
науками и математикой, объяснить свои научные идеи простым
языком, так чтобы они были ему понятны. Удивительно, что почти
любые явления и термины, даже самые сложные, можно объяснить
доступным способом. Если пытаться разложить сложный материал на
отдельные ключевые элементы и дать им простые объяснения, в
результате вы поймете материал намного лучше [10]. Эксперт по
вопросам обучения Скотт Янг на основе этого подхода разработал
метод, который он назвал «методом Фейнмана» и который
предполагает, что для лучшего понимания сути какой-либо идеи нужно
найти простую метафору или аналогию [11].
Легендарный Чарльз Дарвин делал почти то же самое. Стараясь
прояснить ту или иную концепцию, он представлял, будто в его
кабинет кто-то вошел. Он откладывал перо и пытался объяснить
воображаемому собеседнику свою идею самыми простыми словами —
так он находил способ, которым можно описать это явление в
публикациях. Следуя схожему принципу, сайт Reddit.com открыл у
себя раздел «Объясните мне так, будто я пятилетний», где любой
может разместить пост с просьбой объяснить сложное понятие или
явление простыми словами [12].
Может показаться, будто для объяснения предмета нужно его
понимать. Однако понаблюдайте за тем, как вы беседуете с людьми об
изучаемых вами дисциплинах. К своему удивлению, вы обнаружите,
что ситуация, когда понимание приходит в результате попыток
объяснить что-то себе или другим, встречается гораздо чаще ситуаций,
когда объяснение обусловлено пониманием. Потому-то преподаватели

---

так часто говорят, что впервые постигли материал лишь тогда, когда им
пришлось его преподавать.