RosanovaPrakt indd

_а-с d
* ъ ъ¹-^у
Найдем ряд цен. Если цена начала отсчета (нулевого периода) равна Р0, то цена первого периода времени
Р,=
а-с
Ъ

Цена второго периода
Р₂ =
а-с
Ъ

Но в выражении для цены второго периода можно заменить цену первого периода ее соотношением с базовой ценой (ценой нулевого периода):
_п _ а-с d (а-с d _п ^{Л
2 =} ~i> ~ь\1 6 °/
Подобным образом можно последовательно подставлять цену предыдущего периода в цену последующего периода.
Тогда для цены периода йтолучим следующее выражение:
р _ Д £
^f Ъ
¹ Ь ⁺
d (d^л
\^b j
+ ... + (-!)'
\^b j
+ (-1)‘
d
~b
■Р.
Ключевые формулы
43
Первая часть —
а-с
, d
^{-~ъ ⁺
\^b J
+ ... + (-!)'


\^ь j
пред
ставляет собой геометрическую прогрессию с первым членом а-с d
—-— и знаменателем —. Сумма данной геометрической прогрес-
Ъ Ъ
сии находится как S =
а-с
, d
¹⁺т
И цена в период t будет равна
d^%
P_t = s+(-iy-- -Р₀.
Когда (если) на рынке устанавливается равновесная цена, это означает, что цены двух периодов t и (t - 1) равны между собой. Обозначим равновесную цену Р*. Произвольную цену в любой период времени можно, используя полученную выше формулу, выразить через первоначальную цену Р₀ и равновесную цену Р*\
г V
P_t=[P₀-P*l
-d
+ Р*
Теперь можно полностью проанализировать динамику рыночных цен.
Если 0 < < 1, то выражение ^
о
V

стремится к нулю с увели

чением t. Сумма геометрической прогрессии имеет конечный предел. Ценовой ряд сходится к равновесной цене. Амплитуда колебаний цен уменьшается с каждым периодом, пока не будет достигнута равновесная цена.
Если — > 1, то сумма геометрической прогрессии стремится о
к бесконечности, ценовой ряд расходится. Колебания цен усиливаются с течением времени. Однажды отклонившись от равновесной цены, текущая цена никогда не вернется к равновесию. Равновесие окажется неустойчивым (нестабильным). Паутина цен начнет раскручиваться.
Если — = 1, то на рынке будут происходить колебания с посто- b
янной амплитудой. Равновесие также окажется неустойчивым,
44
Глава 2. Спрос и предложение
но эта неустойчивость носит локальный характер, цена движется по замкнутому контуру.
Графики
В данной главе используются графики, характеризующие линии спроса и предложения, а также их динамику.
При прочих неизменных условиях, с увеличением цены объем спроса уменьшается. Такая зависимость объема спроса от цены представлена графически в виде линии DD на рис. 2.1.