RosanovaPrakt indd

Разделив первое уравнение на второе, получим:
К w w _т
— = — =^> К = —L.
L г г
Подставим полученное соотношение в производственную функцию:
304
Глава 9. Равновесие конкурентной фирмы
а=2

> о L^L = ^
у 2

1
2
Найдем:
w
К = —L
г

200	Г2>
~Y	1
	,2j

100 • 2 = 200.
1
— 200 = 50.
2
Таким образом, для получения максимальной прибыли при строительстве 200 дачных домиков в неделю должны быть наняты 200 рабочих и арендовано 50 ед. оборудования.
2. На этой неделе Игорь Сергеевич заключил контракт на изготовление 200 дачных домиков. Однако в его распоряжении оказалось только 100 работников. На какую величину средние краткосрочные издержки строительства превысят средние долгосрочные издержки?
Решение
Исходя из данных предыдущего вопроса, мы знаем, что долгосрочное равновесие фирмы, выпускающей 200 единиц продукции, при минимуме издержек требует использования 50 ед. капитала и 200 ед. труда. Поэтому совокупные долгосрочные издержки фирмы будут равны: TC_LR= 0,5 • 200 + 2 • 50 = 200 тыс. руб. Соответственно, средние долгосрочные издержки
. ^ 200 , , будут равны: AC_LR = — = 1 тыс.руб.
В краткосрочном периоде фирма не может использовать труд в полной мере (в связи с внешним ограничением). Поэтому фирма будет заменять труд капиталом, согласно своей производственной функции. Подставив в производственную функцию требуемый объем выпуска и ограничения по труду, получим объем капитала, которым фирма вынужденно заменяет труд для получения необходимого результата:
Q(k, 100) = 2jMk = 200 =} k = 100.
Откуда получаем совокупные краткосрочные издержки:
ТС_Ш = 0,5 • 100 + 2 • 100 = 250 тыс. руб.
И краткосрочные средние издержки: AC_SR = 1,25 тыс. руб.
Таким образом, краткосрочные средние издержки превышают долгосрочные средние издержки на 0,25 тыс. руб. Эта величина показывает размер неэффективности развития фирмы в краткосрочном периоде (в условиях наличия ограничения на масштаб использования одного из факторов производства).
3. Еще через неделю Игорь Сергеевич получил в свое распоряжение только 100 тыс. руб. на закупки необходимых ресурсов. Какое количество дачных домиков сможет построить фирма Игоря Сергеевича, если ее целью является минимизация издержек?