RosanovaPrakt indd

270
Глава 8. Фирма как экономический агент
tp_l I




АР А стадия
II
стадия
III
стадия
L




MP_L
L
Рис. 8.7. Стадии производственного процесса:
TP_L — совокупный продукт труда; AP_L — средний продукт труда;
MP_L — предельный продукт труда; L — объем используемого труда
среднему продукту, но при этом предельный продукт остается положительным (хотя продолжает убывать). Третья стадия производства соответствует отрицательному предельному продукту. Следует отметить также, что переход от первой ко второй стадии производства происходит в точке максимума среднего продукта, там, где средний продукт равен предельному; переход от второй к третьей стадии производства наблюдается в точке максимума совокупного продукта — точке равенства нулю предельного продукта. Предельный продукт начинает убывать там, где меняется изгиб производственной функции — из вогнутой она становится выпуклой.
Рассмотрим теперь, каким образом изменяется производительность второго фактора — капитала — на разных стадиях производства.
Полное приращение производственной функции (полный дифференциал) равно:
Для функции с постоянной отдачей от масштаба (нейтральным эффектом масштаба) прирост объемов ресурсов вызывает такой же прирост выпуска:
A Q= AL ■ MP_L + АК ■ МР_К

Типовые задания с решениями
271
Разделим это выражение на L:
QJL = М P_L + K/L ■ МР_К
Так как
Q/L=AP_l,
ТО
AP_l = MP_l + K/L МР_к.
Откуда получаем выражение для предельной производительности капитала:
МР_К = (АР_L - МР_L) ■ L/K.
Проанализируем теперь, каким образом изменяется предельный продукт капитала на разных стадиях производства.
На первой стадии производства предельный продукт труда превышает средний продукт труда, поэтому (так как отношение труда к капиталу всегда положительно при ненулевом выпуске) предельный продукт капитала отрицателен. На второй и третьей стадиях производства средний продукт труда превышает предельный продукт труда, поэтому предельный продукт капитала положителен.
Таким образом, получаем для стадий производства:
I стадия: MP_L > 0; МР_К < 0.
II стадия: MP_L > 0; МР_К > 0.
III стадия: MP_L < 0; МР_К > 0.
Из аксиом производственной функции традиционного вида (функции типа Кобба — Дугласа) мы знаем, что построение карты изоквант требует возрастания совокупного продукта при увеличении объемов используемых факторов производства, т.е. положительных значений предельных продуктов ресурсов. Поэтому первая и третья стадии производства (там где предельный продукт либо капитала, либо труда отрицателен) не могут рассматриваться в качестве допустимой области исследования поведения фирмы. Итак, допустимой областью экономического анализа производства будет только вторая стадия (заштрихованная область на рис. 8.7).