Respublikasi xalq ta`limi vazirligi navoiy davlat pedagogika instituti

misоl. 2x³+x²-4x-2=0 tenglamaning ratsional ildizlarini toping.



Yechish. Ozod hadning barcha butun bo‘luvchilari: - 2;-1; 1; 2. Bosh koeffitsiyentning barcha natural bo‘luvchilari: 1; 2.
Tenglamaning ratsional ildizlarini quyidagi sonlar orasidan izlaymiz:
- 2;-1; 1; 2.

Bu sonlarni berilgan tenglamaga bevosita qo‗yib ko‗rish bilan, ularning ildiz bo‗lish yoki bo‘lmasligini aniqlaymiz.

Tekshirish ko‗rsatadiki,
soni berilgan tenglamaning ildizi, qolgan sonlar

esa ildiz emas.
Shunday qilib, berilgan tenglama faqat bitta ratsional ildizga ega: x= .
Javоb: .

2. 
   misol. Tenglamaning butun ildizlarini toping: 2x⁴-x³+2x²+3x-2=0
   

Yechish. Ozod hadning barcha butun bo‘luvchilari: -2;-1;1; 2. Tenglamaning barcha butun ildizlarini shu sonlar orasidan izlaymiz.
Bu sonlarning har birini tenglamaga qo‗yib ko‗rib, ular orasidan faqat -1 soni tenglamaning yechimi ekanini aniqlaymiz. Demak, berilgan tenglama faqat bitta butun yechimga ega.


Javob : x = -1.

2. 
   misоl. x³+3x²-1 =0 tenglamaning butun ildizlarini toping.
   

Yechish. Butun ildizlarini -1; 1 sonlari orasidan izlaymiz. Bu sonlarning ikkalasi ham tenglamaning ildizi emasligini ko'rish qiyin emas.


Javob : tenglama butun ildizga ega emas.

2. 
   misоl. 2x⁴-x³+2x²+3x-2=0 (x tenglamani yeching.