Республикаси олий ва

Иқтисодиётнинг ҳолати.
Пул оқимлари, п.б.да
А лойиҳа	Эҳтимоллик	Б лойиҳа	Эҳтимоллик
1. Жуда пасайиш	300	0,1	200	0,1
2. Ўртача пасайиш	350	0,2	300	0,2
3. Нормал ҳолат	400	0,4	400	0,4
4. Секин кўтарилиш	450	0,2	500	0,2
5. Ўсиш	500	0,1	600	0,1
Кутилган қиймат	400		400

Эҳтимолликлари турлича бўлган натижалар учун дисперсия графиги.
Шундай қилиб, расмдан кўриниб турибдики, Б-лойиҳа кўпроқ четланишга эга, яъни бу лойиҳа учун риск даражаси катта. Математик нуқтаи
назардан бу четланиш ўртача квадратик четланиш билан баҳоланади. Демак, бу мисолда А лойиҳа самарали бўлиб чиқди.
Кейинги 2-расмда эса, 3 та лойиҳа кўрсатилган. Бунда А ва Б лойиҳаларнинг ўртача квадратик четланиши тахминан бир хил, яъни риск даражаси бир хилдир, лекин Б лойиҳанинг кутилган даромади А лойиҳадан кўра каттароқ (яъни Д кут.Б > Д кут. А), демакки 2-лойиҳа самаралироқдир.

Турли лойиҳалар учун дисперсия графиги

Б ва В лойиҳаларнинг кутилган даромадлари бир хил, аммо бу даромадларни олиш эҳтимоли В лойиҳада камроқ, ҳамда кутилган даромаднинг четланиши кўпроқ бўлгани учун Б лойиҳага қараганда В лойиҳанинг риск даражаси юқорироқ ҳисобланади. Шунинг учун бу 3 та лойиҳадан фақатгина Б лойиҳани танлаш лозим, чунки у энг самарали ҳисобланади.
Ўртача квадратик четланиш - бу инвестиция лойиҳаларининг риск даражасини баҳоловчи кўрсаткичлар ичида энг кўп қўлланиладиган кўрсаткичдир. Бу кўрсаткични ҳисоблаш орқали кутилган кўрсаткичларнинг мумкин бўлган четланишларини ҳисобга олиш имкониятини беради. Ўртача квадратик четланишни ҳисоблаш тартиби қуйидагича:

1. 
   Кўрсаткичнинг ўртача кутилган қиймати аниқланади. Ўртача кутилган қиймат – инвестиция лойиҳасининг барча бўлиши мумкин бўлган натижаларнинг ўртача тортилган қийматидир:
   

Х =	n ^^pi ^xi i1

Бунда, Х – ўртача кутилаётган миқдор; х_i – i–натижанинг абсолют миқдори;

р_i – i– натижанинг содир бўлиш эҳтимоли; n – натижа воситалари сони.

2. 
   Кўрсаткичнинг вариацияси (четланиши) ҳисоб-китоб қилинади. Бу кўрсаткич инвестиция лойиҳасини амалга оширишнинг барча мумкин бўлган вариантларни кутилган қиймат атрофида тарқалганлигини (дисперсиясини) аниқлайди. Вариация қанчалик катта бўлса, кутилган қийматга нисбатан дисперсия шунчалик катта бўлди, шунга мос равишда лойиҳа риски ҳам катта бўлади.
   

n _
 ²  _(x  x)² / n
i1

бунда, ^ 2 – дисперсия.

3. 
   Ўртача квадратик четланиш ҳисобланади.
   

 
бунда, ^ – ўртача квадратик четлашиш.
Ўртача квадратик четланиш инвестиция лойиҳасини амалга оширишнинг барча мумкин бўлган вариантлари ўртача қийматдан қанчага четлашганини кўрсатиб беради. Бу кўрсаткич рискнинг абсолют катталигини ифодалаб баради, қанчалик ўртача квадратик четланиш юқори бўлса, риск шунчалик катта бўлади. Буни қуйидаги масалада кўриб чиқамиз.

3. 
   масала. Қуйидаги жадвалда иккита инвестиция лойиҳасини амалга оширишнинг мумкин бўлган вариантларини асосий омиллари берилган. Жадвал маълумотларга асосланиб лойиҳаларни ўртача квадратик четланишни ҳисобланг ҳамда рисклилик даражасини таққосланг.