Решение типовых задач

Вариант №27

1. 
   Найти у
   

Х	1	2	3	5
Р	0,1	у	0,2	0,3

2. 
   M(X) =6, M(Y) =6. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X +3Y).
   
3. 
   Вероятность попадания в мишень для данного стрелка равна 0,8. За каждое попадание стрелку защитываются 5 очков. Составить таблицу распределения дискретной случайной величины Х – числа выбитых очков при трех выстрелах. Найти , , построить .
   
4. 
   Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого – 0,9, для второго – 0,8, для третьего – 0,75, для четвертого – 0,7. Найти математическое ожидание и дисперсию числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа.
   
5. 
   В партии из 6 деталей 4 стандартных. Наудачу для проверки выбираются 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию, третий центральный момент и функцию распределения.
   
6. 
   Найти третий центральный момент и коэффициент асимметрии для дискретной случайной величины Х, заданной таблицей
   

Х	3	4	5	6	10
Р	0,3	0,1	0,2	0,1	0,3