monitoring va baholash: og‘zaki; blits-so‘rov; test.
O‘quv-mashg‘ulot rejasi:
Muhitning siqiluvchanlik va siqilmaslik tuchunchasi.
Siqilmaydigan muhitning harakati.
Uyurmalanish va oqim funksiyasi.
Tayanch so‘zlar va iboralar:
siqiluvchan va siqilmaydigan muhit; qovushoqlik; issiqlik o‘tkazuvchanlik; tezliklar maydonining solenoidallik sharti; siqilmaydigan muhitning harakati; siqilmaydigan muhit tenglamalarini yechishning ikkita yo‘li; tezliklar maydonil tezlik potensiali; uyurmalanish; oqim funksiyasi; .
Umumiy holda muhitning harakati siqiluvchan muhitning gidrodinamika tenglamalari bilan ifodalanadi, bu sistemaga beshta nostatsionar uch o‘lchovli tenglamalar kiradi, bular: p zichlik, pu impulsning uchta komponentasi va pe ichki energiya uchun tenglamalar.
Agar muhitning oqimi tezligini tovush tezligi yoki muhit zarrachalarining issiqlik tezligi bilan taqqoslaganda ularga nisbatan kichik bo‘lmasa, u holda muhitning siqilmasligi to‘g‘risidagi faraz noo‘rin bo‘lib qoladi va bunday masalalarda muhit siqiluvchanligining barcha effektlarini inobatga olish zarur bo‘ladi. Avvalgi 1.3-mavzuda keltirilgan gidrodinamikaning siqilivchan muhit uchun barcha tenglamalari sistemasi ixtiyoriy muhitlarda yuz beradigan keng hodisa va jarayonlarni tavsiflaydi. Asosiy jarayonlar deganimizda giperbolik tenglamalar bilan ifodalanuvchi uzatish va tovush to‘lqinlari jarayonlarini tushunamiz, agar muhitda katta amplitudali qo‘zg‘alishlar, paydo bo‘lsa, u holda muhitda uzilishlar va zarba to‘lqinlari paydo bo‘lishi mumkin. Oqimning nisbiy harakati, xuddi siqilmaydigan muhitlardagi kabi, noturg‘unlikka yoki nolaminar oqimga yoki ta’siri kuchli bo‘lgan turbulentlikka olib kelishi mumkin. Ko‘pgina muhitlarda issiqlik o‘tkazuvchanlik va qovushoqlik jarayonlari ham muhim ahamiyatga ega va ularni hisobga olmaslik mumkin emas, demakki siqiluvchan muhitning gidrodinamik tenglamalarida bularni qo‘shish zarur.
Qovushoqlik va issiqlik o‘tkazuvchanlik ta’siri kuchsiz bo‘lishi mumkin. Agar qovushoqlik va issiqlik o‘tkazuvchanlik e’tiborga olinmasa, u holda gidrodinamika tenglamalari giperbolik tipda bo‘ladi va ikkita xarakterli tezliklarni o‘z ichiga oladi: u - og‘irlik markazi tezligi; a = (yp/p) - issiqlik tezligi bilan bog‘langan tovush
tezligi. Agar oqimning tezligi kichik bo‘lsa, u holda tovush tezligining kattaligidan muhitning siqilmasligini dp/dt = 0 shart bilan va o‘z navbatida uzviylik tenglamasini e’tiborga olib esa Vu = 0 shart bilan yozish mumkin. Natijada tenglama sezilarli soddalashadi, buni tovush tezligining cheksizligi haqidagi faraz natijasi deb qarash mumkin.
Shunday qilib, siqilmaydigan muhit gidrodinamikasida energiya tenglamasiga zarurat bo‘lmaydi, natijada Vu = 0 - tezliklar maydoni solenoidallik sharti bilan tezliklar uchun uchta tenglama bosim va tezlikning uchta komponentasini ifodalovchi to‘rtta funksiyani aniqlash imkonini beradi.
Siqilmaydigan muhitning harakati
Siqilmaydigan muhitning harakati muhitning tezlanishlari uchun uchta tenglamala va tezliklar maydonining solenoidalligi shartidan aniqlanadi:
p [du/dt + (uV)u] = -Vp + p vV2u ; (1.10)
Vu = 0, (1.11)
bu yerda v - kinematik qovushoqlik, v=p/p va bir komponentali muhit uchun p zichlik o‘zgarmas deb faraz qilinadi, ya’ni dp/dt = 0 ekanligidan (1.5) - uzviylik
tenglamasi (1.11) - muhitning siqilmaslik sharti (tezliklar maydonining solenoidalligi sharti)ga aylanadi. Bu to‘rtta tenglama to‘rtta funksiyani aniqlaydi, bular: tezlikning uchta komponentasi va skalyar bosim.
Siqilmaydigan muhit tenglamalarini yechishning ikkita yo‘li bor:
Avvalo (1.10) tenglamaning har ikkala tarafidan rotorni hisoblab bosimni yo‘qotish mumkin. Natijada muhitning uyurmalanish vektori uchun tenglamaga kelamiz. Keyin esa (1.11) solenoidallik shartidan foydalanib, uyurmalanish orqali Puasson tenglamasi bilan bog‘langan oqim funksiyasini kiritish mumkin. Bu yo‘l quyida batafsilroq yoritilgan.
(1.10) tenglamaga divergensiya operatorini qo‘llab, markazdan qochma va koriolis kuchlari bo‘yicha bosimni to‘g‘ridan to‘g‘ri aniqlash uchun Puasson tenglamasiga kelinadi:
V2p*=- (V(uV)u)= -Vu : Vu, (1.12)
bu yerda p* - o‘zgarmas zichlikka normalashtirilgan bosim, p*=p/p; qovushoqlik koeffitsiyenti o‘zgarmas deb faraz qilinadi.
Xususan ikki o‘lchovli dekart koordinatali (x,y) sistemasi uchun bu tenglama quyidagicha yoziladi:
