Research and publications

MATEMATIKA DARSLARIDA TARIXIY MA‟LUMOTLARDAN 
FOYDALANISH 
Mavlonov Farhod Shonazarovich 
Xorazm viloyati, Urganch shahridagi 6 - son ayrim fanlar
chuqur o‟rganiladigan ixtisoslashtirilgan maktab-internati
matematika fani o‟qituvchisi
 
Annotatsiya: 
Maqolada matematika darslarida tarixiy ma‘lumotlardan 
foydalanish samaradorligi haqida fikrlar bayon etilgan. 
Kalit so‟zlar: 
texnika, g‘ildirak, radius, diametr
. 
Poydevori mustahkam, jozibasi betakror binolari ila butun olamga sayqal 
bergan, Amir Temur aytganidek, ҒBizni kimligimizni bilmoqchi bo‗lganlar, biz 
qurgan inshootlarga nazar tashlasin, degan hikmatlari albatta bejizga emas. Bugungi 
kunning dolzarb vazifalaridan biri ta‘lim muassasalarida pedagog hamda tarbiyachi 
kadrlar mahoratini sifat jihatidan oshirish, chunki har qanday ta‘lim va tarbiya 
o‗quvchilarga o‗qituvchilar orqali amalga oshiriladi. Shuning uchun ham ularning 
kasbiy mahoratlarini uzviylik asosida takomillashtirib borish o‗rinlidir.
Ta‘lim to‗g‗risidagi qonun va Kadrlar tayyorlash Milliy dasturida jamiyatni 
harakatlantiruvchi kuch - shaxs deb ko‗rsatilgan. Shu nuqtai nazardan o‗tmishga nazar 
tashlaydigan bo‗lsak, ingliz fantastik yozuvchisi Gerbert Uellsning taniqli romanida 
marsliklarning yerga bostirib kirishi hikoya qilinadi. Yerning qarshilik kuchi osongina 
bartaraf etildi, chunki ularning qurollari yerda yashovchilarnikidan bir qadar 
samaraliroq edi. Yerda yashovchilarning baxtiga hammasi yaxshilik bilan tugadi,
marsliklar yer virusidan halok bo‗ldilar, chunki ularda virusga qarshi imminutet yo‗q 
edi.
Marsliklardan qolgan texnikalardan shu narsa aniq bo‗ldiki, 
ularda g‗ildiraklar va umuman aylanadigan detallar yo‗q edi. Biz 
uchun bu ishonarsiz edi, chunki bizning davrimizda sal kam 

---

279 
butun dunyo g‗ildiraklarda harakatlanadi. Lenkin aslida yerdagi madaniyat, o‗tmish 
g‗ildirakka asoslanishdan uzoqroq edi. Masalan, Yevropa madaniyati ularga yetib 
borguncha amerikalik indeyeslar va ayrim boshqa qabilalar va u yerdagi xalq 
g‗ildirakdan bexabar edi. G‗ildirakning birinchi marta ixtiro etilishi qaysi xalqqa 
tegishli bo‗lishi bir qancha muddat noma‘lum edi.
Quyidagi rasmlarni taqqoslang: yuqorida g‗ildirak, past 
tomonda esa uning matematik modeli aylana tasvirlangan. 
G‗ildirakda aylana kabi radius, diametr va markaz bor.
G‗ildirak ikkita ichki va tashqi aylana bilan chegaralanganligi 
uchun, ularning ikkita radiuslari qaraladi. G‗ildirakdagi ichki 
va tashqi aylana radiuslarini hisoblash unchalik qiyint emas. 
Lekin qadimda odamlar oldida g‗ildirakdagi aylana uzunligini topish muammosi turar 
edi. Masalan, yog‗ochdan yasalgan g‗ildirakning uzoq muddat ish berishi uchun, uni 
temir parchasi bilan qoplash zarurati tug‗ilgan. Uni tayyorlash uchun esa aylana
uzunligini bilish kerak bo‗lgan. Uni qanday aniqlash mumkin? Tashqi aylana uchun bu
murakkab emas: ip bilan g‗ildirakni o‗rash va uni uzunligini o‗lchash mumkin. Bu 
ichki aylana uchun qanday bajariladi? Albatta biror yoki bir necha usulni o‗ylab 
topish mumkin. Lekin tashqi aylanaga nisbatan buning murakkabligi ravshan. Birinchi 
marta aylana uzunligini uning diametri bilan taqqoslash, xususan aylana uzunligini 
diametrdan qancha kattaligini bilish kimning kallasiga kelgani noma‘lum.
Diametrni o‗lchash ma‘lum darajada mumkin, diametri uzunligini bu miqdorga
ko‗paytirb aylana uzunligini topish mumkin bo‗ladi. Avvaliga har qanday aylananing
uzunligi diametrdan 3 marta katta ekanligi aniqlangan. So‗ngra bu natijani 3 marta
ekanligi aniqlandi, o‗shanda matematiklar bu sonni aniq emasligini bildilar.
Hisoblashda muammo bo‗lmasligi uchun Qadimgi Grek matematiklari bu sonni grek
alifbosining Ҕ(pi) harfi bilan belgiladilar. Ҕ sonning aniq qiymati oddiy yoki o‗nli kasr 

---

280 
orqali ifodalash mumkin emasligi isbotlangan. Biz uchun hisoblashda yuzdan birgacha
aniqlikdagi qiymatidan foydalanish yetarli: Ҕ ≈ 3,14. Uning yuz milliarddan bir 
qiymati 
ga teng.
Endi diqqatna algebraning vujudga kelishiga qarataylik. Odamlar ko‗p jihati 
o‗xshash bir xil tipdagi masalalarni yechishga duch keldilar: maydon yuzini hisoblash, 
berilgan ma‘lum bir formadagi jismning hajmini topish, foydani bo‗lib olish, mahsulot 
narxini hisoblash, turli birliklarda massani o‗lchash va hokazo.
Turli mamlakatda turli vaqtlarda bir xil tipdagi masalalarni yechishning umumiy
qoidalarini topishga harakat qildilar. Bu qoidalarda o‗xshash masalalar guruhi uchun
berilgan sonlar orqali noma‘lum miqdorni topish o‗rganildi. Shu tariqa 
matematikaning bir bo‗limi asosan turli tenglamalarning yechimi qaralgan algebra 
paydo bo‗ldi. Ayrim algebraik tushunchalar va masala yechishning umumiy usullari 
4000 yil avval Qadimgi Vavilon va Yegipetda ma‘lum bo‘lgan.