Reja Sonli qator yig‘indisi tushunchasi Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar Ikki karrali qatorlar Sonli qator yig‘indisi tushunchasi

s*≤s

tengsizlik bajariladi.

Endi yuqoridagi mulohazalarni (9.4.3) qatorga qoilasak, teskari tengsizlikni, ya’ni

s ≤s*

munosabatni olamiz. Demak, talab qilingan (9.4.10) tenglik bajarilar ekan.

Agax berilgan qator hadlarining ishorasi o'zgaruvchi boisa, yuqorida qayd etilganidek, (9.4.5) tenglik, umuman aytganda, bajarilmaydi. Ammo qator absolyut yaqinlashsa, navbatdagi teorema qayd etilgan tenglikning o'rinli boiishini ko!rsatadi

9.4.2 - teorema. Agar quyidagi

takroriy qator yaqinlashsa, u holda har ikkala (9.4.2) va (9.4.8) takroriy qatorlar ham yaqinlashadi va ularning yig'indilari o‘zaro teng bo‘ladi.