Reja: Murakkab funksiyaning limiti Ba’zi bir ajoyib limitlar. Murakkab funksiyaning limiti


Izoh. Agar almashtirishni amalga oshirsak



Download 376 Kb.
bet2/4
Sana18.01.2022
Hajmi376 Kb.
#388546
1   2   3   4
Izoh. Agar almashtirishni amalga oshirsak, tenglikka ega bo’lamiz.

Misol.

.
Teorema.(Birinchi ajoyib limit) .
Radiusi R=1 bo’lgan markaziy burchakni qaraymiz (rasm).


A


Х

0 С В D





Bu yerda . Ravshanki, , ya’ni . Boshqa tarafdan, ОАВ sektorning yuzasi ning yuzasida kichik: , ya’ni .

Demak uchun . Bu tengsizlikdan bo’lgani uchun

tengsizliklarga ega bo’lamiz.

Bu tengsizliklar x ni -x bilan almashtirganda ham o’zgarmaydi, chunki cos(-x)= cosx va ; .

Shuning uchun yuqoridagi tengsizliklar 0 dan farqli barcha x (- ) larda o’rinli. Shu bilan barcha 0<|x|< da 1-cosx=2sin

Demak 0<|x|< da tengsizlik o’rinli.

Shunday qilib, isbotlandi.



Misol.

1) .

2)

3)


Teorema. .

Hususiy holda, kelib chiqadi.



Teorema. .

y=ax-1 desak, ax=1+y, x=loga(1+y) bo’lib, x da y bo’ladi.

.

Hususiy holda, bo’ladi.


Xuddi shu usulda ekanligini keltirib chiqarish mumkin.
(bu yerda ) ko’rinishdagi limitlarni hisoblashlashda 2 – ajoyib limitdan foydalaniladi:

Misol .


.

Download 376 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish